【摘 要】
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正定矩阵在矩阵理论中占有十分重要的地位。本文对正定矩阵的性质及正定矩阵的几类不等式进行了研究，还讨论它的一些应用。论文首先讨论了实正定矩阵和复正定矩阵的性质及等价
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正定矩阵在矩阵理论中占有十分重要的地位。本文对正定矩阵的性质及正定矩阵的几类不等式进行了研究，还讨论它的一些应用。论文首先讨论了实正定矩阵和复正定矩阵的性质及等价命题，其次将实数理论中的一些不等式推广到正定矩阵上，获得了正定矩阵的Young型不等式和Heinz不等式的Hilbert-Schmidt范数形式，改进了矩阵的Holder型不等式，最后阐述了正定矩阵在数理统计、物理等学科的具体应用。
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