金融市场是一个具有大规模内在组成成分的分形混沌结构的复杂系统。金融数据通常具有非线性、非平稳、长程相关性等特性,同时由于金融系统自身的特殊性和在经济系统中的核心与战略地位,其时间序列复杂性研究更具理论研究价值和实际应用价值。近年来,模糊熵作为一种重要的度量时间序列复杂性方法引起了经济研究者及实证研究者的关注。本文基于对模糊熵测度从分数阶、多变量等角度进行改进,使之更适合研究非线性、非平稳、短序列长度和带噪声污染的金融时间序列复杂性,用人工模拟数据对方法的有效性和稳定性进行了验证,与传统的模糊熵模型进行了对比,并用这些方法分析了实际的金融时间序列。实证结果表明我们提出的方法不仅能够有效地克服原始方法在时间序列长度与模式向量之间的苛刻关系、数值退化、波动较大等方面的局限性,并且能显著地区分不同的短期金融时间序列。本文具体组织结构框架如下:在第1章中,梳理了模糊熵及时间序列复杂性的研究背景、研究目的和意义,以及国内外的研究综述,并给出了全文的研究框架。在第2章中,介绍了模糊熵的相关理论知识,金融时间序列中对数收益率序列、波动序列等相关概念。在第3章中,基于多尺度模糊熵方法结合分数阶、精细和复合等技术,提出了分数阶精细复合多尺度模糊熵(FRCMFE)。通过将其与MFE、CMFE、RCMFE的人工模拟数据的模拟验证,发现FRCMFE可以显著地区分不同长度的带噪声的人工模拟数据序列。我们将FRCMFE、RCMFE等测度首次用于国际股票指数的收益率和波动序列的复杂性动态的对比研究。实证结果表明FRCMFE能有效稳定地区分不同的国际股票指数序列;对于一个固定的尺度因子,在较小的尺度上时所有波动序列的熵值都小于收益率序列的熵值,在较大的尺度上时则相反,体现了长程相关性等时间序列特性。结果证明了所提出方法的合理性及有效性。在第4章中,研究考虑到对现实世界的观测是多通道的,特别是对金融市场,提出了精细复合多变量多尺度分数阶模糊熵(RCmvMFFE)。将所提出的方法与多变量多尺度模糊熵(mvMFE)、精细复合多变量多尺度模糊熵(RCmvMFE)对由高斯白噪声和1/f噪声组成的多通道合成数据进行模拟验证,之后对多通道金融时间序列进行实证比较研究。结果表明,RCmvMFFE测度能深入、敏感地挖掘隐藏在多通道金融数据中的市场信息,并能在一定程度上更好地区分全球不同区域多通道金融时间序列。在第5章中,介绍了本文的研究成果和创新点的总结,指出本文存在的不足并对后续工作进行展望。