大自然里存在着的许许多多的复杂系统都可以用网络来进行建模,而这些网络模型为我们提供了丰富的研究复杂网络的材料。在2000前后,随着小世界、无标度等网络特性的发现,复杂网络这一领域得到了空前的发展。在随后的研究中,复杂网络不断地与其他研究领域融合渗透,成为了一个全新的交叉学科。本文对确定性均匀递归树模型的特征值及其导出的超网络模型进行了分析研究,得到的结论反映了相应的网络模型的一些特殊性质,进而为确定性网络模型的研究提供了一些理论上的支持。本文的研究内容主要集中表现在以下的两个方面:1、对确定性均匀递归树的拉普拉斯矩阵的特征值的递归式的分析研究,发现并推导出该模型的无符号拉普拉斯矩阵和邻接矩阵的特征值服从的递归关系,并且这三种矩阵的特征值的递归关系可以用同一个递归式来表达。2、根据构造的确定性均匀递归树的超网络模型,基于超图理论,本文对这个超网络的横贯、匹配、覆盖、独立集以及几种典型的点着色性质进行了研究,并且给出了各自的表达式。