图像分割是数字图像处理(Digital Image Process DIP)和识别中的基本问题,在过去的几十年里,此研究一直备受关注。它的目标是从已知图像中找到所应用问题要关注的区域(Region of Image ROI),从而为问题分析或识别提供必要的特征或信息。由于图像分割的基础性和应用广泛性,目前有许多图像分割的算法,其中偏微分方程(Partial Differential Equation PDE)与水平集方法(level-set)相结合的图像分割方法近几年得到了研究界更多关注。PDE是科学计算(scientific computing)中主要关注的问题,它的引入虽然使数字图像的数学复杂程度增加,但它们使图像分割的原理和效果发生了突变,就像把炼丹术变成现代化学。水平集方法是PDE数值解方法中的一种重要类型,它可以自动处理拓扑变化,即把能量变化的界面通过隐函数的方法转化成Hamilton-Jacobi偏微分方程并用它的数值解方法求解。本文在分析和综述国内外现有的一些算法的基础上,对基于水平集与偏微分方程的图像分割技术做了进一步地探讨,对C-V水平集模型和水平集演化初始化问题提出了改进并给出了理论和实验结果的比较,这里的比较还包括与目前广泛采用的交换式方法得到的结果做比较。主要研究内容如下：1、给出了一种半自动的智能剪刀算法,此方法因为采用了人的交互(虽然少量)因此对各种复杂图像的分割应用有较高的鲁棒性,它已被在我所参与的项目中引用,在此文中介绍的目的是用于对下面全自动算法结果的一个比较。2、Chan和Vese结合level-set思想和一种变分(Mumford-Shah)模型,提出了C-V水平集模型,与传统的基于参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型不同,该模型提取物体边界时不依赖图像的梯度信息,因此,对于梯度无意义或是边缘模糊的图像也能够进行很好地分割。但是该模型存在和普通水平集模型一样计算量大的弱点。论文通过对其中的计算量大的缺点做了一些分析,提出了一种改进的方法,从而大大提高了计算所需要的时间。分割的效果也同时得到一定的提高。与此同时,针对多通道图像中存在对其中的单个通道不能完整描述图像的特征的问题,我们给出了一种算法使这问题得到解决。3、论文介绍了一种无须重新初始化的水平集演化方法,与经典的方法不同,该方法在计算水平集函数的能量泛函中添加了一项内部能量项,它可以用来纠正水平集函数中度量(符号距离函数)存在的偏差。这类方法可以根本上克服传统的几何活动轮廓模型中有关的缺点,是在经典水平集方法上的重大突破.论文对此方法的初始位置敏感问题做了分析,发现此方法存在不能自适应的改变方向的问题；给出了一种通过可变权系数来解决此问题的改进技术,同时对曲线演化停止函数收敛太慢,给出一种收敛速度较快的函数。论文给出的方法不仅提高了运行速度并得到了较好的分割结果。对于一类强度不均匀图像的分割结果的比较分析,通过加入局部约束项,利用上述已有方法,从而证明我们方法的有效性。