【摘 要】
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本文主要研究了复合马尔可夫二项模型和保单到达过程随机的广义复合马尔可夫二项模型,探讨了这些风险模型的罚金折现函数,最终破产概率,破产前一刻盈余分布,破产时赤字分布,
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本文主要研究了复合马尔可夫二项模型和保单到达过程随机的广义复合马尔可夫二项模型,探讨了这些风险模型的罚金折现函数,最终破产概率,破产前一刻盈余分布,破产时赤字分布,相关性对风险模型的影响和Lundberg不等式.第二章研究了复合马尔可夫二项风险模型,给出了有条件和无条件的情形下,Gerber-Shiu罚金折现函数的瑕疵更新方程,及初始准备金u=0时罚金折现函数的表达式,并且推导了有条件、无条件下最终破产概率,破产前一刻盈余分布和破产时赤字分布的渐近解,及其初始准备金u=0时上述概率的表达式,最后,得出最终破产概率所满足的Lundberg型不等式.第三章考虑一类保单到达为随机二项过程的广义复合马尔可夫二项模型,得到了其生存概率的递推公式,相关因素对生存概率的影响,并利用鞅方法得出了最终破产概率所满足的Lundberg不等式,给出了最终破产概率的上界估计.
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