在现代信号处理领域,随着信息量的急剧增长,其所需的有效信号带宽也随之变得越来越大,而信号带宽的日益增长必然给信号的离散和表示带来巨大的挑战。近年来日益发展壮大的压缩感知理论与压缩采样技术,使得采样系统可以工作在信号的固有信息速率下,而不是在由信号带宽决定的奈奎斯特速率下。根据压缩感知理论,若信号x在某组基下拥有k稀疏表示,且k《n成立,那么压缩采样系统仅需要信号的低维度投影y =Φx∈Rm,m﹤n即可保留信号x的全部信息,而无需保留其全部的奈奎斯特采样x∈Rn。特别的,如果测量长度m满足m = O（klog（n/k））,那么m×n阶随机投影算子Φ就可以对任意k稀疏信号x以极大概率满足约束等距性质,从而使得从低维投影y来恢复高维信号x成为可能。标准压缩感知与压缩采样理论要求稀疏信号所在字典以及传感矩阵是一个已知的、有限维度的矩阵。然而在实际应用中,特别是涉及到声波或电磁波在自由空间中传播的情形中（例如无线通信、雷达和声纳等系统）,这种条件几乎不可能被满足。根据最近的研究,传感矩阵的扰动（这种情况也被称为基失配或网格失配问题）可能会导致标准的压缩算法严重退化,以至于无法得到高精度的（甚至近似的）信号参数和信号重构。本文重点研究了基于流型的压缩感知体系的信号模型以及信号重构（参数估计）问题。在已知信号的参数模型的前提下,我们提出了一种基于后处理的、流形优化算法——参数化动态e1心规划算法来解决基失配/网格失配问题。该算法以来标准压缩感知算法得到的基于网格的初始解出发,然后通过梯度下降等优化算法来得到信号的精确参数。作为DPL1算法的对照算法,本文研究并实现了其他两种先进的失配算法——带排除正交基追踪算法（BOMP）与基于半正定规划的原子范数极小化算法（SDP-ANM）,并分别对BOMP算法与SDP-ANM算法在估计精度与运算复杂度方面做出了有效的优化。最后,本文将DPL1算法应用于以下三个典型的网格失配问题,即频谱压缩感知,时间延迟估计与时域单采样波达方位角估计。令人鼓舞的是,数值结果表明,本文提出的DPL1算法在估计精度和分辨率、采样复杂度与计算复杂度等方面优于该领域的大多数算法。同时,本文研究的的一维压缩谱估计以、超分辨率延时估计与DOA估计算法可以有效的应用到压缩感知雷达或超宽带雷达系统中,从而有效地实现超分辨率目标定位。