【摘 要】
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许多期权合约的标的资产,例如货币,商品,能源,温度以及股票,都会表现出均值回复和波动率的随机性.本文研究了当标的资产价格服从带随机波动率的均值回复对数正态分布过程时的
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许多期权合约的标的资产,例如货币,商品,能源,温度以及股票,都会表现出均值回复和波动率的随机性.本文研究了当标的资产价格服从带随机波动率的均值回复对数正态分布过程时的欧式期权和两值期权的价值.本文借鉴Hoi Ying Wong和Yu Wai Lo给出标的资产价格在到期日T时的特征函数表达式,通过傅里叶变换得到欧式看涨期权在0时刻的定价公式的思想,得出了欧式期权和两值期权在任意t时刻的定价公式.由于文中得出的期权定价公式不是闭形式的,我们用快速傅里叶变换方法(FFT)计算期权价格的近似值.文中以欧式看涨期权为例,分别通过快速傅里叶变换和蒙特卡洛模拟方法来计算期权价格的近似值,所得数值结果很相近,数值差距小于0.01;且FFT比蒙特卡洛模拟运算快,FFT用9秒钟可以得出128个不同执行价格下相应的期权价格,蒙特卡洛模拟用50秒得出一个期权价格.这说明本文给出的定价公式和计算方法比蒙特卡洛模拟更便捷、有效.
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