生物种群资源具有可再生性,为保护生态系统和发展可持续经济,建立种群系统模型并对相关控制问题进行研究就显得十分有必要.种群中存在许多方面的差异,例如尺寸的大小、年龄的不同、性别的差异,等等.由于这些不同点,使得个体的行为能力也相差甚远.此时,我们有必要针对这些结构差异建立不同的模型并分析其最优控制问题具有重大现实意义.到目前为止,已有诸多学者对依赖年龄结构的种群系统的控制问题进行了深入研究,并取得了斐然的成果.与年龄结构相较而言,尺度结构的应用范围更为广泛.基于此,本文研究了两类依赖尺度结构的多种群系统的最优出生率控制问题.经研究发现种群“内部环境”对个体生命参数的影响不可忽略,所以在第四章中分析了一类依赖年龄等级结构的竞争种群的最优输入率控制问题.本文分为以下四个章节:第一章为绪论部分.通过阅读相关文献,梳理总结了本文的研究背景及现实意义.前一部分分析了关于该问题的国内外研究现状,了解了学者们已经做出的理论成果,以及当前还未涉及的领域,以便抓住重点进行研究.后一部分归纳总结了分析模型会用到的定义、定理和引理,本章内容为本论文的研究打下基础.第二章在建模时,假设种群个体的死亡率不仅源于个体自然死亡还依赖个体总量和不育剂造成的影响.利用特征线法以及Banach不动点定理对系统解的存在唯一性予以证明;通过比较原理证明系统解对控制变量的连续依赖性;利用法锥定义,分析最优策略存在的必要性.第三章在控制出生率的情况下,建立了一类依赖于尺度结构的食饵种群模型.首先利用不动点定理证明该系统存在唯一的解,然后通过细致严密的理论分析推得解对控制变量的连续依赖性,最后推导出共轭系统并从法锥的特征结构出发导出收获控制为最优的必要性条件.第四章讨论一个种群内部存在年龄等级制度的竞争种群模型.利用相对紧性和极值序列法证明最优解的存在性,通过构造共轭系统并应用法锥的定义,证明最优控制存在的必要性.