【摘 要】
：
非负矩阵和M矩阵有广泛的应用背景,它们在物理、生物、运筹、金融等方面的研究中都有涉及.Hadamard积和Fan积是两类比较特殊的矩阵乘积,在数学研究中,越来越多的问题都会涉及到Hadamard积和Fan积的数值计算.而矩阵的特征值估计也一直是矩阵分析中比较热门的课题,在实际应用中,例如求权系数的图论方法以及生产系统的设计等等都会涉及到.然而,当矩阵的维数比较大时,逆矩阵和特征值的求解往往是十分困
论文部分内容阅读
非负矩阵和M矩阵有广泛的应用背景,它们在物理、生物、运筹、金融等方面的研究中都有涉及.Hadamard积和Fan积是两类比较特殊的矩阵乘积,在数学研究中,越来越多的问题都会涉及到Hadamard积和Fan积的数值计算.而矩阵的特征值估计也一直是矩阵分析中比较热门的课题,在实际应用中,例如求权系数的图论方法以及生产系统的设计等等都会涉及到.然而,当矩阵的维数比较大时,逆矩阵和特征值的求解往往是十分困难的,所以广大学者致力于通过已知矩阵的矩阵元素来估计逆矩阵的元素和相应的特征值,因此界估计的研究是有重要意义的.本文主要是给出几个新的关于非负矩阵和M矩阵的Hadamard积或者Fan积的特征值的界估计.这些界估计是基于几个带参数α（α∈[0,1]）的特征值包含集得到的,包括α-对角占优型的、α-链对角占优型的、双α-对角占优型的和双α-链对角占优型的共四个特征值包含集.在以往的研究中,一般是利用Ger?gorin圆盘定理和Cassini卵形定理,关于这类带参数的特征值包含集对特征值的估计并没有做深入研究,所以本文选择从这类带参数的特征值包含集切入进行研究.首先,本文通过这几个带参数的特征值包含集,结合非负矩阵和Hadamard积的相关性质,再利用不等式化简放缩的相关技巧,得到两个非负矩阵的Hadamard积的谱半径的上界估计.然后给出具体的数值例子并选取合适的α值来说明本文所得界估计相较于以往一些结果的优越性.其次,结合M矩阵和Fan积的相关性质以及不等式化简放缩的相关技巧,通过带参数的特征值包含集得到两个M矩阵的Fan积的最小特征值的下界估计.同样给出具体的数值例子并选取合适的α值来说明本文所得界估计的优越性.最后,结合M矩阵和Hadamard积的相关性质以及不等式化简放缩的相关技巧,再利用本文引理中逆矩阵元素和原矩阵元素之间的关系对逆矩阵元素进行放缩,从而通过带参数的特征值包含集得到M矩阵和M矩阵的逆的Hadamard积的最小特征值的下界估计并且对其中两个结果进行了理论比较.然后给出具体的数值例子,不同的例子选取不同的α值,来说明本文界估计相较于一些已有结果的优越性.并且通过MATLAB随机生成大量的4阶M矩阵进行数值实验,由此来说明本文基于带参数的特征值包含集得到的界估计的优越性.
其他文献
生物质是重要的可再生资源,通过解聚和催化转化将其转化为价值更高的有机物中间体,是实现生物质利用的有效途径。羟醛缩合是有机合成中增加碳链长度的重要反应。传统的羟醛缩合反应常以酸或碱溶液作为催化剂,反应后易产生环境污染、设备腐蚀等问题。非均相催化剂具有环境友好、容易分离等优点。水滑石（LDHs）及其煅烧产物（LDO）由于独特的结构记忆效应和层状结构,并且其自身带有一定的碱性,常作为固体碱催化剂用于催化
深度学习在越来越多的领域发挥着重要的作用,在方方面面影响和改变着人们的生活,比较典型的应用包括智能家居、智能驾驶、人脸支付和智能安防。深度学习系统作为一个非常复杂的软件系统,同样会面对各种黑客攻击。黑客通过攻击深度学习系统,也可以威胁到财产安全、个人隐私、交通安全和公共安全。针对深度学习系统的攻击通常包括偷窃模型、数据投毒和对抗样本,而本文主要研究基于对抗样本的深度学习对抗安全问题。对抗样本即通过
国内刑事立法活性化趋势,使企业面临的刑事法律风险日渐增多。企业外部刑事法律风险升高与内部犯罪控制机制不完善的结合既使刑事法律风险演变为风险事件的概率大幅提升,又对国家犯罪治理能力提出了新的挑战,还对后疫情时代经济社会发展造成严重冲击。趋利避害的本能促使企业和国家都积极寻求规避刑事法律风险的途径,刑事合规作为一种国家-企业共治模式成为国家和企业的可能选择。企业将外部法律规范内化为刑事合规用以防控违法
荧光探针由于其操作简单、灵敏度高、稳定性好等优势被广泛的应用于生命体中微量核酸的检测。流感病毒DNA的检测在流感传染、诊断及治疗方面具有重要意义。信使RNA（mRNA）作为某些肿瘤（如乳腺癌和宫颈癌）的生物标志物,其特异性检测既可用于肿瘤的诊断及进展评估,又可用于治疗反应的监测,具有广阔的应用前景。目前,尽管许多基于纳米材料、核酸探针和核酸信号放大技术的纳米探针以及DNA纳米机器已经被应用于细胞内
作为生命物质基础的蛋白质一般很少单个参与生命过程,而是多个蛋白质形成复合物共同作用。精准的识别蛋白质复合物有利于理解细胞的内在组织结构,协助医学研究并分析疾病的本质,因此怎样精准高效地挖掘蛋白质复合物是目前生物信息学研究的热点问题之一。尽管目前在蛋白质复合物的检测上有了一定的成果,但由于蛋白质相互作用网络（PPIN）的复杂性,蛋白质复合物检测算法的识别精度还有待提高,因此我们希望提出一种更有效的算
高熵合金是一种由5～13种元素以等摩尔比或近等摩尔比混合,通过熔炼、烧结等方法制备的具有简单结构的合金,具有高硬度、高强度、耐腐蚀、良好抗高温氧化性能和热稳定性等,具有广阔的应用前景和研究意义。本文使用真空电弧熔炼方法制备了CrNiTiMoV高熵合金,并对合金进行相应退火处理,利用X射线衍射仪、扫描电子显微镜和能谱仪、显微硬度计、电化学工作站和高温碳棒电阻炉等对铸态合金的相结构、显微组织、成分、显
本文主要在复合二项模型中研究具有随机分红时刻的最优分红问题.该研究是对周期性最优分红问题的进一步拓展,采取随机分红时刻的分红方式能使得公司在合适的盈余下进行分红,避免错过最佳分红时机,保证股东利益的最大化.该研究在理论和实际方面都具有重要意义.第一章为绪论部分,在本章中我们主要介绍了论文的研究背景、研究内容和文章结构.第二章介绍了一些预备知识.该章首先提出一些合理的假设,构建了基本模型.然后定义了
航空铝合金以其高强度、高耐腐蚀和轻质等突出的性能,在航空航天、高铁和车辆领域中得到了广泛的应用。其中,航空铝合金薄壁圆管结构具有良好的能量吸收特性,在各工程领域中得到了实际应用。因此,开展航空铝合金圆管开孔结构的耐撞性研究具有实际工程意义。本文对航空铝合金7150-T6进行静、动态力学实验,并结合实验测量响应,采用计算反求技术获取材料的Johnson-Cook本构参数。结合识别的合金特性参数,建立
从疯子虎头曾经的住处,后退,退到巷道的另一个入口,马路边,便是小李不锈钢工程部。小李我不认识,不锈钢我知道,至于工程部,有点言过其实了,不过是个临街小铺面罢了。这一溜铺面都不大。一排平房,隔成十来个平米的屋子,对外出租。门头上,用不锈钢焊了架子,上面贴着一张带有"小李不锈钢工程部"的喷绘。我是从这喷绘上知道这家店主叫小李的。架子明显大了,喷绘有点捉襟见肘。也或许是故意露出上下半截架子,让别人
超分辨率重建主要指通过软件或算法对图像分辨率进行二次提升,得到高分辨率图像。近年来,基于深度学习的图像超分辨率重构技术发展迅速,具有经济成本低、部署难度小等优势,是目前图像分辨率提升的有效方法。但相较于普通图片,遥感影像储存的信息量更庞大,所含地物间的关系更复杂。若将目前针对于普通图片设计的超分辨率网络模型直接套用在遥感影像的处理上,往往会出现训练不稳定、网络收敛速度慢、重构图像光谱失真和边缘细节