这篇硕士论文共分为三章.第一章中我们介绍了混沌理论的发展历史以及现实状况,指出了研究混沌理论的必要性.同时对神经网络方程的发展作了介绍,指出了分析带有脉冲的神经网络的必要性.第二章主要是马罗陀(Marotto)混沌理论的推广.Marotto混沌理论使得判断一般的n维映射的复杂动力学行为的存在性成为可能,具有十分重要的理论和现实意义.受到排斥回归子概念的启发,我们类似的给出了排斥异宿子的概念并且证明了排斥异宿子同样也意味着混沌(推广的马罗陀混沌),这使我们又得到了一条判断系统混沌与否的判据.考虑到横截同、异宿轨道在动力系统中重要作用,我们进一步讨论了推广的马罗陀意义下混沌的非线性映射受到扰动之后的动力学行为与马蹄映射意义下混沌的关系,给出了一类系统在扰动下保持混沌状态的条件.在第三章里,我们首先给出了一类脉冲微分方程的混沌模型,利用映射的扰动理论证明了系统随着参数变化时具有不同意义的动力学行为.考虑到神经网络模型的实际背景,我们把脉冲加入到Cohen-Grossberg神经网络方程.这一类的方程目前还很少有人讨论,在现有的几篇文章中,作者的分析过程或多或少的存在着错误.我们分别讨论了两类没有时滞的和带时滞项的脉冲Cohen-Grossberg神经网络,利用压缩映像原理、Brouwers不动点原理和构造Lyapunov函数方法等,依次分析不动点的存在性、唯一性以及稳定性.