在国民经济许多行业中,都会遇到板材分割问题。例如:金属制品、普通机械、专用设备、交通运输设备等制造行业的金属板材分割,家具制造业的胶合板分割,建筑和玻璃行业的平板玻璃分割等。在板材分割中应用优化排样算法,能够提高材料利用率,从而降低生产成本。板材分割时既可以按套裁排样方式下料,也可以按单一排样方式下料。前者在一张板材中,允许排入不同尺寸的毛坯;后者只允许排入相同尺寸的毛坯。虽然套裁排样方式的材料利用率较高,但单一排样方式因具有下述特点,在实践中也得到较广泛的应用:(1)下料过程易于管理;(2)下料工艺较为简单;(3)能够按单张订单组织生产,从而缩短生产周期。本文研究的是矩形毛坯单一排样问题,即要求在满足工艺约束条件的前提下,确定排样方式,使一张板材中所含相同尺寸矩形毛坯的数量达到最大。要求同时实现排样方式最优性和切割工艺最优性。排样方式最优性是指一张板材中所含毛坯数达到最大。切割工艺最优性是指在保证排样方式最优性的前提下,生成下料工艺最简单的排样方式。也可以表述为:如果毛坯数达到最大的排样方式不止一个,要求找到下料工艺最简单的排样方式,作为最优排样方式。本文的排样问题是根据剪冲工艺的要求抽象出来的。剪冲工艺是指分两步将板材分割成毛坯:第一步用平剪床将板材切成条带;第二步采用剪或冲的方式,将条带切成毛坯。所考虑的工艺约束包括最小条带长度约束和最大条带长度约束,排样方式中条带的长度,必须在最小和最大条带长度约束值之间。根据条带根数来衡量排样方式的下料工艺复杂程度,条带根数越少,排样方式越简单。因此,切割工艺最优性,是指在保证所含毛坯数达到最大的前提下,生成条带根数最少的排样方式。目前,矩形毛坯单一排样的常用算法主要有动态规划算法、递归算法、分支定界算法、连分数算法等。本文通过对研究现状的分析,指出现有算法不能直接处理本文的排样问题,不能生成条带根数最少的排样方式。本文对基本的动态规划算法加以改造,使之能够处理最小和最大条带长度约束,能够生成切割工艺最简单的排样方式。并在C++环境下,开发出同尺寸矩形毛坯排样系统UR。利用这个软件,进行了大量的例题测试,得出对生产实践具有指导意义的结论。本文的主要工作总结如下:第一,根据生产实践的要求提出要解决的排样问题,对同尺寸矩形毛坯排样的研究现