【摘 要】
：
随机矩阵理论是一门非常复杂的学科,它在数学和许多应用学科中都有较为广泛的应用.无界自伴算子的随机理论主要针对差分算子和微分算子,这在数学和数学物理学方面都取得了很大的成功.但是有界非自伴算子的随机理论,却仍然处于萌芽阶段.2019年,程国正、方向和朱森建立并系统研究了一类随机Hardy移位模型.受此启发,本文从两个角度对这类模型进行了推广,建立了四类具体的有界非自伴随机算子模型,并在算子论框架下展
论文部分内容阅读
随机矩阵理论是一门非常复杂的学科,它在数学和许多应用学科中都有较为广泛的应用.无界自伴算子的随机理论主要针对差分算子和微分算子,这在数学和数学物理学方面都取得了很大的成功.但是有界非自伴算子的随机理论,却仍然处于萌芽阶段.2019年,程国正、方向和朱森建立并系统研究了一类随机Hardy移位模型.受此启发,本文从两个角度对这类模型进行了推广,建立了四类具体的有界非自伴随机算子模型,并在算子论框架下展开研究.首先,我们利用矩阵的Schur积建立了Bergman型随机加权移位、Dirichlet型随机加权移位和双侧随机加权移位.本文对这三类随机算子模型进行了系统地研究,主要包括:1.谱图形、本质正规性、亚正规性、不变子空间和动力学性质.2.按照近似相似、相似、酉等价、近似酉等价和代数等价五种等价关系对上述随机算子模型（都可看作有界线性算子族）进行分类.3.为研究上述随机算子模型的代数等价分类,我们利用*-代数的表示理论,引入了算子的一种二元关系,将上述随机算子模型与一些常见算子作对比.4.研究上述随机加权移位相关的随机加权序列空间,并确定了空间的收敛半径及其中的一些元素.5.刻画了这三类随机加权移位生成的各种代数,包括Banach代数、弱闭代数、换位代数、对偶代数和*-代数.其次,建立了一类具体的随机Toeplitz算子模型,并从函数空间和算子方面对其进行了研究.刻画了其乘子代数、谱性质、本质正规性和亚正规性.最后,我们研究了算子复对称性的线性保持问题,对保持复对称性的相似变换、满的线性等矩、乘法算子和某些完全正映射给出了完全的刻画.
其他文献
目的:观察艾灸神阙穴干预改善运动性疲劳大鼠心肌结构和功能的疗效,以期为临床提供一种疗效明确、简便易行的物理疗法。方法:将符合条件的60只SPF级雄性SD大鼠随机分为空白组、对照组、模型组、非经非穴组、足三里组和神阙组,每组10只。采用7周跑台实验建立运动性心肌重构模型。非经非穴组、足三里组、神阙组大鼠分别于每次运动后即刻分别温和灸非经非穴点、足三里穴、神阙穴,15min/次,共37次。测量运动前及
从软件角度而言,用户不断增长的需求导致应用的计算量近年来急速上升。举例来说,卷积神经网络（convolutional neural network,CNN）是实现图像处理的一种有效方法,巨大的数据处理量是CNN的一个显著特征。而从硬件角度而言,近年来各类高性能计算平台计算能力的飞速进步也使得处理超大规模数据逐渐成为可能。在这场提高硬件计算水平的革命中,有两种手段不容忽视:一种是设计相应的专用集成电
由平伐、大小平伐、大平伐西排外委土舍组成的平伐土司,从元代以来一直活跃在黔中东部地区。这一带地理位置特殊,不仅临近贵州省政治中心,而且处于驿道交通的关键节点。在特殊的地理位置以及历史发展进程影响下,平伐土司地区形成了富有层次的社会发展状况以及多样的社会文化风貌。平伐土司一方面与国家以及大土司势力来往互动,另一方面直接管理、影响着底层的少数民族群体,是黔中地区中小土司的典型代表。元、明两代是平伐土司
随着大数据时代的到来,各个行业每天都会产生并积累大量的数据。在医疗领域,医疗影像数据也在快速的产生并积累。利用医疗影像数据进行语义分割可以帮助医生定位生理结构的位置并制订诊断计划。随着深度学习技术的快速发展,利用深度卷积神经网络来进行医疗图像语义分割成为了重要的研究领域。目前已有的工作大多都关注于通过设计更好的网络结构和训练方法来使得网络学到表示能力更强的特征,这些方法在训练过程中只使用了数据集的
马廷鸾是南宋末年一位集官员、文人、学者三重身份于一身的典型封建士大夫,他一生著述颇丰,如《六经集传》、《尚书蔡传汇编》、《仪礼本经注疏会编》、《语孟会编》、《读庄笔记》、《洙泗裔编》、《楚辞补记》、《咸淳遗老集》、《读史旬编》、《木心集》、《碧梧玩芳集》等,但绝大部分都已亡佚。《碧梧玩芳集》是其保存较为完整的作品,其中共收录马廷鸾所作诗歌176首,而《全宋诗》中除收入《碧梧玩芳集》中三卷诗歌（17
研究背景与目的:慢性牙周炎（chronic periodontitis,CP）是由菌斑生物膜中微生物引起的口腔慢性感染性疾病,这种持续低毒性刺激可激活牙周组织内天然免疫系统,甚至引起全身炎症反应。阿尔兹海默症（Alzheimer’s disease,AD）是由神经认知功能进行性减退引起的痴呆症,发病关键是小胶质细胞活化引起的脑内炎症。研究发现CP与AD有显著相关性。牙菌斑生物膜中微生物与宿主反应分
受限于计算量随体系大小的高幂次增长,传统量子化学方法难以应用于较大体系的电子激发态计算。近年来,发展新的低标度电子激发态方法已成为理论化学领域比较活跃的前沿方向之一。所在课题组前期在从头算级别实现了重整化激子模型（REM）方法,把整体激发态近似为若干子块（局域）激发态的线性组合,可高精度定量计算大体系的各类局域和离域低激发态的激发能,且计算量仅随体系大小线性增长。本论文进一步将从头算REM方法推广
近年来,四旋翼无人飞行器凭借着其独有的优点迅速发展。其应用范围囊括军事侦察、搜索救援、远程打击、电力巡检、农业监测、灾害防范、地质测量、物流运输、影视航拍等多个方面,横跨军事、工业、商业多个行业领域,已经成为当代极具有代表性的高科技产物之一。然而,由于飞行器本身的强耦合特点使其控制研究造成较大困难,因此本文依托于国家重点研发计划子课题“智能化物探专用旋翼无人机研发”项目,基于改进超螺旋干扰观测器的
21世纪,GaN基发光二极管（Light emitting diode,LED）的崛起毋庸置疑地改变着了人们的生活。与传统发光源相比,LED有着更小的体积,更长的使用寿命,同时还具有更高的发光效率,而且作为一种冷光源它还对环境十分友好。基于以上诸多优势,LED得到了飞速发展,有着十分光明的前景。在紫外（Ultraviolet,UV）领域,与传统的汞灯相比,固态UV-LED具有尺寸微小和节能环保等优
本文主要研究了算子理论中的三个问题,分别为:（1）第一部分主要研究了套代数上可逆元群的连通性问题.我们将证明D.R.Pitts[31]的结果在一般情况下也成立.我们构造了经典Hardy空间上的一组正规正交基,使得每个解析Toeplitz算子在这组正规正交基下的矩阵表示为下三角形式,并且满足每个可逆解析Toeplitz算子都可以通过下三角算子代数中可逆元群的一条范数连续的路径连通到单位算子.（2）第