论文部分内容阅读
研究一类带有边值条件的偏微分方程解的存在性和多重性，是偏微分方程理论研究领域的重要课题之一。
本文主要研究了一类带有Dirichlet边界条件的非线性椭圆型方程Lu+g(u)=f(x)解的多重性，同时也研究了解的多重性与非线性扰动项的关系。
本文主要章节安排如下：
1.引言部分主要介绍偏微分方程解的多重性这一研究领域的研究背景、最新进展以及取得的研究成果。
2.第一部分，我们介绍文中将要用到的一些重要定义和定理。
3.第二部分，我们通过变分法和压缩映射原理，把无限维空间的问题转化为有限维空间的问题。
4.第三部分，我们研究方程解的多重性与非线性扰动项的关系。