随着航空、航天与精密仪器的发展,人们对于航空航天等零件与结构的抗震性能要求愈高,因此各种测试装备先后发展起来。振动台作为一种检验设备可靠性、振动实验与模拟振动环境的装置,在工业领域起着非常重要的作用。在这其中,电动振动台应用最为广泛,它的频率范围宽,加速度波形好,已经被广泛应用于产品的抗振性能指标考核和动强度鉴定中。本文以电动振动台动圈结构为背景,将动圈结构简化为圆柱壳结构,采用一阶剪切理论,Hamilton变分原理,建立在磁场中圆柱壳结构的非线性动力学方程。针对工程中出现的在振动过程中,动圈结构会产生不稳定性的问题,考虑对动圈简化模型圆柱壳外加加强筋,并将动圈材料由铝合金材料,换为强度更高的铁磁性材料合金钢。在求解的过程中考虑到动圈是弹性约束,因此对一般弹性边界下的假设位移函数进行了改进,同时利用有限元方法求解模态与本文中的新方法进行了对比验证,并将此新方法应用到动圈模型上,求解模态。接下来研究了动圈结构径向方向运动在轴向面内激励与横向激励同时作用下的非周期振动现象,并在此基础上加入加强筋,探究加强筋以及长径比等因素对混沌现象的影响,给出在设计动圈结构过程中的建议。最后研究了动圈结构的参激次共振与主共振幅頻响应问题,并探究了加强筋、磁场、长径比对响应的影响,给出设计建议。(1)首先针对带有加强筋的铁磁性材料简化模型,即动圈结构建立径向均匀磁场作用下的动力学模型。建模过程中采用一阶剪切理论与冯卡门非线性大变形理论,利用哈密顿原理得到动力学方程。建模过程中加入了磁体力与磁力偶,并引入了横向激励、轴向激励与面内预紧力。最终得到5个方向的非线性动力学方程。(2)根据动圈结构在工程应用中为弹簧约束,采用弹性边界条件,建立了弹性边界条件方程。根据以往文献,对经典薄壳下的弹性位移函数进行改进,建立了一阶剪切理论下的弹性位移函数。去掉运动方程中的非线性项、阻尼与激励,将弹性位移函数代入到运动方程与弹性边界条件方程后,进行伽辽金截断求解特征方程,最后得到动圈结构的频率与模态。通过改变弹簧系数得到不同边界下动圈结构的频率与模态,并利用有限元方法对结果进行对比验证。将前人的方法应用到本文并进行时间的对比,证明了本文新方法的准确性与高效性,同时也得到了动圈结构振动过程中的动态特性。(3)在考虑完线性问题后,对方程中引入非线性项、轴向面内激励与径向激励。去掉除径向方向的惯性项,将除了径向方向之外的四个方程代入到径向运动方程,并对方程进行二阶离散,得到非线性常微分方程。利用龙格-库特方法对方程进行求解,求得一阶模态与二阶模态下的位移时间响应图、相图、三维相图、庞加莱映射图以及混沌分叉图。找到使动圈结构产生分叉与混沌的面内激励幅值大小,并分别画出一倍周期、二倍周期以及混沌情形下的响应图进行分析。在此基础上,引入加强筋,探究加强筋、长径比等尺寸的微调对使动圈结构产生混沌运动的面内激励幅值的影响。之后给出在设计动圈结构时可以考虑的建议,加强筋可以使动圈结构更不容易产生混沌现象,在设计的过程中可以尝试加筋等。(4)最后,通过调节预紧力与激励等因素,使系统产生参激共振与径向激励下的主共振现象。利用多尺度法对上一章得到的两阶径向非线性运动方程进行求解,最后得到幅頻关系方程。利用龙格-库特方法对方程进行求解,得到两阶模态的幅频响应曲线,并探究加强筋、磁场、长径比、面内激励、径向激励等因素对响应的影响。