【摘 要】
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2002年,D. Bshouty和A Lyzzai k在平面调和映照的问题及其猜想一文中凸调和映照,问当g’=z2h’时,f=h+g的单叶性如何?基于该问题,他们得到了一些有趣的结论,引起同行学者们的
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2002年,D. Bshouty和A Lyzzai k在平面调和映照的问题及其猜想一文中凸调和映照,问当g’=z2h’时,f=h+g的单叶性如何?基于该问题,他们得到了一些有趣的结论,引起同行学者们的兴趣.的调和函数f(z)=h(z)+g(z)的单叶性问题,系数估计表达式,Landau定理和Bloch常数.对其中某些具有稳定近于凸性质的调和函数类,本文首先给出了其解析部分的解析表示.当复伸张w(z)取一次多项式时,给出f(z)的稳定近于凸的判别定理,推广了Bshouty和Nagpal等人的结果,并给出这一类函数的系数估计表达式,这一估计在一定取值的条件下是精确的.其次,当复伸张取w(z)=z2时,得到了f=h+g在单位圆盘上的稳定近于凸半径估计,并进一步推广到复伸张w(z)为zn的情形.在不同复伸张条件的情况下本文还估计f(z)的单叶半径.本文最后给出不同子类的单叶区域在调和函数作用下像区域内最大圆半径的估计,推广了陈怀惠等人的结果.
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