图G的标号着色L(2,1)-labeling是一个从点集V(G)到非负整数集的函数f满足条件:(1)|f(u)-f(v)|≥2,若uv∈E(G);(2)|f(u)-f(v)|≥1,若d(u,v)=2.图G的标号着色数定义为:λ(G)=min<,f>max{f(v):v∈V(G)},即图G的所有标号着色的最大标号的最小值.图的标号着色问题来自所谓的频道分配模型:不同的电台要使用无线频道发送信号,为了避免相互干扰,位置十分接近的电台要使用相差足够远的频道,位置较近的电台要使用有一定相差的频道.将频道分配给电台,目标是在保证电台互不干扰的前提下使用最少的频道资源.该文主要研究距离图的标号着色问题.距离图G(Z,D)是指这样一类图:以整数集Z为点集, u,v∈Z,u,v相邻当且仅当|u-v|∈D(D为自然数集的一个子集).D称为距离集.在第二章中,我们对一般的距离图给出了一个统一的上界,我们证明了对任意|D|=κ<∞的距离图,λ(D)≤|D|<2>+3|D|.由此证明了J.R.Criggs和R.K.Yeh的猜想对距离图也是成立的.此外在第二、三两章中,我们运用组合论的方法对一些形式特殊的三元和多元距离集进行了讨论.第四章主要就二元距离集进行讨论,我们将第二章中得到的结论加以改进,证明了λ({a,b})≤8, a,b∈Z<+>.此外,还讨论了某些特殊二元距离集{k,k+i}(i∈N).最后,我们就一般的距离图讨论了圆标号着色与列表标号着色的问题.