本文主要研究了非自治离散动力系统的一些稳定性问题。首先针对线性非自治离散系统,给出在稳定子空间和不稳定子空间,一致双曲和非一致双曲部分中具有不同增长率的广义二分性,即称为非一致(n,k,μ,v)型二分性。这种新型的广义二分性更为一般,包含了已有的一致和非一致二分性作为特例,并且紧密地联系着非一致双曲性理论,进而利用(h,k)李雅普诺夫指数给出了非一致(n,k,μ,v)型二分性存在的判别准则。其次基于非一致(n,k,μ,v)型二分性,讨论了线性非自治离散系统在线性扰动下的粗糙度理论,证明了如果一个线性非自治离散系统具有非一致(n,k,μ,v)型二分性,那么这个线性离散系统的所有邻域的线性离散系统都具有相似的非一致(n,k,μ,v)型二分性。最后基于非一致(n,k,μ,v)型二分性,建立了非线性非自治离散系统在非一致双曲情形下的Hartman-Grobman定理和李普希兹稳定不变流形的存在定理。