计算机层析成像技术（Computed tomography,CT）是一种常用的无损检测技术。在实际CT检测应用过程中,很多情况下为减少物体辐射剂量,或满足大尺寸异形物体检测需求,通常采集到的是小于180°的有限角投影数据,比如对安装在高压网络中的碳纤维复合芯导线进行CT检测时,因导线自身无法旋转,无法实现完整角度范围下的扫描,最终只能获得有限角投影数据。当投影数据完备时,即完整角度的投影数据,迭代算法和解析算法皆可重建出高质量图像。当投影数据不完备时即投影数据小于180°时,现有的解析算法和迭代算法重建图像质量欠佳,无法准确地为CT检测提供指导。因此,研究更优的有限角CT重建算法具有重要的应用价值。就有限角投影CT重建问题,本文主要从两方面进行研究:第一,基于图像梯度L0范数优化重建算法;第二,改进基于图像梯度L0范数优化重建算法。具体研究内容有以下三点:（1）分析比较了基于图像梯度L0、L1范数的优化重建算法的优劣。从理论上和实际重建图像质量两方面分析并检验SART算法、以及附加范数正则项的图像重建算法的优劣,并用于解决碳纤维复合芯导线的有限角CT重建问题,验证了基于图像梯度L0范数优化算法的有效性。（2）提出一种基于图像梯度L0范数和奇异值分解的优化算法（SART+L0+SVD）。针对有限角投影重建中SART+L0算法参数难以兼顾细节与结构等问题,首先利用图像的稀疏性即图像梯度的L0范数以更好地保持图像边缘;其次,利用图像的低秩性即奇异值分解核范数最小化,以更好地保护图像结构特征。仿真数据和实际CT数据实验表明,该算法能一定程度减少重建图像伪影和有效恢复图像边缘轮廓。（3）提出一种超像素引导L0范数的优化算法（SLIC+L0）。SART+L0算法在实现L0范数的优化过程中,其优化参数是全局不变的。当参数较大时易导致细节的损失,而当参数过小时无法消除有限角伪影。针对L0范数平滑参数的全局不变性所导致图像不当平滑的问题,利用简单线性迭代聚类（SLIC）超像素分割算法的良好局部特性,对图像进行超像素分割,并采用对数变换进行图像增强,而后根据局部结构相似性自适应地确定L0范数像素平滑参数,从而使得L0范数在细节保持和轮廓恢复间取得适当平衡。实验结果表明,该算法能够有效恢复图像轮廓并保持细节。