高光谱图像包含丰富的图像与光谱信息,是典型的高维数据。高光谱图像分类是特征提取与地物解译的重要内容。研究人员可以通过分类的结果了解农业、环境和区域的变化并采取相应的措施。Potts模型是半监督变分分类模型,为数据分类提供了通用的理论框架,可拓展解决高维数据分类问题。同时,该框架能够融合非局部方法、约束优化方法实现高精度高性能数据分类,进而提高对高光谱图像分类的准确度和计算效率。本文基于Potts理论框架构建新的高光谱图像分类方法,主要研究工作包括:1.基于经典的Potts模型框架,设计了半监督的离散非局部模型。相较于一般的Potts模型,本文提出的模型中没有数据项,这使得模型的复杂度降低,提高了运算效率。模型中使用非局部算子,结合区域的特征信息构建权重矩阵,提高了对高光谱图像的分类精度。对于数据量较大的高光谱图像,该模型也能保持稳定的运行时间。2.基于提出的半监督离散非局部模型,设计了半监督离散非局部模型的连续最大流方法。通过引入对偶变量,将模型转化为最大流问题,使得模型具备图割的高效性,进一步提高了半监督的离散非局部模型的运行效率和准确度。由于在提出的半监督离散非局部模型中没有数据项,简化了流守恒约束,因此进一步地缩短了模型求解的运行时间,提高了计算效率。3.针对所构建模型的非凸优化问题,设计了相应的交替乘子算法。通过引入辅助变量,将模型的求解过程分解成多个子优化问题,并且通过软阈值公式等对变量进行求解。在每次迭代求解后,通过投影公式对标签函数进行投影,使得模型能够用较短的运行时间获得准确率高且平滑的分类结果。为了证明模型分类的高准确率和运行效率,本文在数值实验中对比了三种经典的半监督分类方法,并且对五个真实的高光谱数据集进行实验。实验证明,对于高光谱图像分类,本文模型能够高效率地获得准确度较高并且平滑的分类结果。