石油勘探不断发展,主要目标也有了变化,从前的关注点是构造勘探,如今已远远不能满足需求,因此岩性勘探如火如荼的进行中。勘探目的层深度从中浅层过渡到深层或者超深层,储层类型从常规的碎屑岩储层和碳酸盐岩储层发展为非常规致密油及页岩油储层等。针对新目标,逆时偏移是一种经常被采用的方法,可以准确地模拟地震波的传播过程,并且适应剧烈的地下速度变化。而逆时偏移技术还存在成像结果存在低频噪音,无法提供准确的振幅信息,分辨率有限等问题。最小二乘逆时偏移（LSRTM）将偏移成像视为最小二乘意义下的反演问题,是对偏移成像过程和结果的矫正。最小二乘偏移第一步便是实现逆时偏移,然后在RTM的基础上通过拟合和迭代,最大程度改善成像质量,以获得分辨率更高、保幅性更好的成像结果,可以有效地提高非常规油气勘探及中深部碳酸盐岩储层勘探的勘探精度。横波和纵波是两种振动形式的地震波,在介质中同时传播,但它们又有不同的特性,例如,横波对于流体更为敏感。纵横波在精细勘探中有着重要作用,利用横波对于流体的存在更敏感这一特性,当它们同时在流体中传播时,便可检测出流体的存在。纵波及横波在岩性勘探中还可以用来进行反演多参数,从而得到更多的地球物理参数,同时得到的结果和岩石物理实验比照,两者结合起来可通过经验公式得到介质孔隙度等对储层评价极其重要的参数。本文从声波介质最小二乘逆时偏移方法入手,发展了弹性介质最小二乘逆时偏移方法,进一步拓展了其应用范围,主要研究内容包括:（1）选取测井资料信息作为正则化约束项加入误差函数中,实现了基于测井信息约束的最小二乘逆时偏移算法;（2）本文分析了声波介质逆时偏移中低频噪音的产生原因,推导了一种满足能量守恒的逆散射成像条件,并与最小二乘结合,实现了一种基于角度滤波成像的最小二乘逆时偏移算法（ALSRTM）;（3）本文利用一阶速度-应力方程,分析了弹性介质慢度扰动对正演过程的影响,然后通过伴随状态法得到偏移算子,发展了弹性介质最小二乘逆时偏移方法（ELSRTM）;（4）本文从误差函数出发推导汉森矩阵的表达式,以汉森矩阵的逆作为梯度预条件算子,实现了一种预条件弹性波最小二乘逆时偏移算法（P-ELSRTM）。