【摘 要】
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部分因子裂区(fractional factorial split-plot,简称FFSP)设计已经广泛应用到因子试验中,当某些因子的水平难以改变或改变因子水平耗资过于巨大时,经常用到部分因子裂区设计
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部分因子裂区(fractional factorial split-plot,简称FFSP)设计已经广泛应用到因子试验中,当某些因子的水平难以改变或改变因子水平耗资过于巨大时,经常用到部分因子裂区设计.裂区设计在工业试验和农业试验中现已得到广泛应用,目前为止,选择这种最优设计的大部分方法都是基于最小低阶混杂(minimum aberration,简称MA)准则.Zhang et al.(2008)引入一种新的模式,称为别名效应数量型(aliased effect-number pattern,简称AENP),建立了一般最小低阶混杂(general minimum confounding,简称GMC)准则.随后,将GMC准则与现有一些准则进行比较,并研究GMC准则与其它准则之间的关系.当试验人员对试验中的重要因子的排序有先验信息时,GMC设计优于其它最优设计.Wei et al.(2010)将GMC准则推广到裂区设计中,提出GMC-FFSP准则,通过研究裂区设计的AENP,所选出的最优设计在可估效应数量方面表现良好.本文将继续研究裂区设计的GMC准则,裂区设计的整区(whole-plot,简称WP)因子与子区(sub-plot,简称SP)因子,如果有SP型效应(包含至少一个SP因子的效应)较重要的先验信息,优先考虑SP型效应的检验功效(test power),再将GMC准则推广到裂区设计中.给出新的AENP,建立新的GMC准则,即优先考虑SP型效应检验功效的裂区设计一般最小低阶混杂(SP-GMC)准则.然后研究比较SP-GMC准则与GMC-FFSP准则.根据裂区设计的结构,优先考虑SP型效应检验功效,重新定义裂区设计的第二字长型,并给出一般最小第二低阶混杂(minimum secondary aberration fractional factorial split-plot design,简称MA-MSA-FFSP)准则的定义.通过例子比较SP-GMC准则与MA-MSA-FFSP准则,研究了两个准则的适用条件.类比正规两水平部分因子设计的纯净效应(clear effect,简称CE)准则,给出部分因子裂区设计纯净效应准则的定义.我们有SP型效应较重要的先验信息,所以把裂区设计的纯净两因子交互效应分为三类.通过结合检验功效和纯净效应两个方面,给出比较SP-GMC准则与GMC-FFSP准则时的结论.文章最后将SP-GMC准则推广到稳健参数设计中.在稳健参数设计中,分别从显著性和感兴趣两个角度对因子效应进行排序.Bingham and Sitter(2015)把裂区设计与稳健参数设计结合,给出了最小低阶混杂部分因子裂区稳健参数设计(minimum aberration fractional factorial split-plot robust parameter design,简称 MA-FFSP-RPD)的定义.MA-FFSP-RPD准则虽然在选择最优设计方面表现良好,但对于非同构的两个MA-FFSP-RPD设计并不能准确地进行筛选.本文根据稳健参数设计的效应排序原则以及裂区设计的检验功效,提出一般最小低阶混杂部分因子裂区稳健参数设计(GMC-FFSP-RPD)准则,用于选择最优的部分因子裂区稳健参数设计,并讨论与MA准则的不同.
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