作为Nacozy流形改正算法的推广，马大柱等人构造的速度因子改正法能够不断地将数值积分结果拉回到运动方程所决定的积分曲面上来，并且主要着力于解决拟开普勒问题。不确定如果将速度因子改正法应用于非保守和耗散系统是否同样有效，因此在本文中将对此进行研究。首先，研究椭圆限制性三体哈密顿系统，它包括太阳、大行星，小行星，该系统的雅可比积分是随时间变化的，因此是不保守积分，哈密顿能量也不保守，从而使得流形改正算法看起来难以应用。但是有两个有效的方法可以解决，第一，尽管在惯性坐标系下哈密顿量是坐标和动量的关系式，但可以把流形改正作用在非保守雅可比能量积分的速度项上。第二，哈密顿能量有两种获取形式，直接积分它的微分方程以及分别积分速度和坐标再计算。每一步积分的时候，把直接积分的哈密顿量当作精确的参考值，速度的改正系数是从令两种方式获得的哈密顿能量相等的方程中解出来的。数值实验表明低阶的非辛算法结合速度因子改正法相对于不经过流形改正的低阶算法，具有更好的数值积分能力，能有效减少快速增长的积分误差。流形改正算法能够消除由于算法误差引起的非真实的物理性的虚假混沌。并且经过研究，发现对于主行星来说，它的轨道偏心率越大，那么第三体的轨道混沌性就越大，甚至可能逃逸。　　其次，研究了带有耗散力的限制性三体问题。耗散力包括辐射压力， Poynting—Robertson拖曳力，太阳风阻力，它们作用在尘埃粒子上，这个颗粒此外还受到做圆轨道运动的太阳和木星的共同引力作用。用分析方法来近似估计耗散力对5个拉格朗日平动点位置的作用，同时针对耗散力引起的第四个拉格朗日平动点的轨道不稳定性也进行了理论分析。耗散力使雅可比积分随着时间变化，但是这里存在一个积分不变关系仍然使得传统的四阶龙库法再结合流形改正能够应用到这个模型上来。经过数值实验，发现流形改正算法能显著地抑制由于没有改正而引入的人工耗散作用。同时，在保守系统里面，不管轨道是不是稳定的，相对于不改正的算法，它处于稳定的时间明显要长多了。但是尽管没有算法本身的人工耗散，拖曳力的耗散作用还是导致了轨道的逃离。数值实验也给出了大量的第四拉格朗日平动点附近的轨道，它们随着积分时间的增长，都演化成逃离稳定区域的轨道。