大部分液态物质在快速冷却或压缩的情况下都能形成玻璃:体系越过结晶点,动力学急剧变慢,并最终形成可以承受剪切等负载的无序固体。由于结构对称性破缺的缺失,热力学上,玻璃化转变理论的序参量不显然,热力学理论众说纷纭。对比体系的结构与液体没有明显的变化,玻璃化转变的动力学弛豫的改变却可以高达数十个量级,因此也有部分物理学家试图从纯动力学角度解释玻璃。尽管理论众多,但大部分停留在唯象层面,仅能解释某些特定的现象,而且无法给出有效预言。另一方面,真实玻璃被证明存在众多竞争因素,使得实验或模拟难以精确地验证理论。无序固体研究的另一条支线是阻塞（Jamming）转变:热涨落可以忽略的粒子集合从松散组织转变至刚性固体的过程。Jamming最先被模拟发现在某些条件下是种临界现象,包括非平庸的标度律和临界响应,一些临界指数被后续的工作反复确认,有着很高的数值精度。尽管有理论给出了一些定量的解释,Jamming转变缺乏从微观机制出发的理论。此外,由于Jammed态和玻璃态都是无序固体,两者之间的关系一直备受关注。近年来,上述问题取得了重要进展。非晶序的平均场理论预言了一种发生在深过冷玻璃区的亚稳态-临界稳定的Gardner相变。相应的临界稳定相又称为Gardner相,具有超度量性。该理论通过联系高压极限下的硬球Gardner相与Jammed态,在第一性原理的层面,预言了 Jamming转变的临界指数。然而,Gardner相变理论上不存在于二维体系,对比Jamming临界性存在于任何d≥2的维度且几乎不依赖于维度,平均场理论和实验模拟事实似乎存在矛盾。为了研究了这个问题,本文数值模拟了二维硬球玻璃,并发展了分析样本的新方法。我们发现,尽管不存在相变,二维硬球玻璃依然有锐利的Gardner转变。当压强高于转变压强,序参量有长程关联。在关联尺度之下,平均场理论近似成立,样本的相空间具有超度量性。对于自平均体系,尽管超度量性不复存在,自由能景观依然保有层级结构。综上,即使是对于不存在Gardner相变的体系,平均场预言的Gardner相依旧可能有良好的适用性。此外,本文还考察了高密玻璃中的Mermin-Wagner涨落和局域化缺陷。研究表明,Mermin-Wagner涨落仅起到背景的作用,局域化缺陷的起源与Gardner物理无关,这些结果终结了有关争议。在Jamming转变方面,本文研究了系统在Jamming转变点附近对自驱动力的响应。由于潜在的应用价值,活性物质近年来受到了广泛的关注。活性物质的重要特征之一是局域的能量输入,可以抽象为自驱动粒子模型。我们考虑最简化自驱动模型的零温极限下的Jamming,每个粒子被大小相等方向随机的恒力驱动,不同于过去的Jamming研究中施加在表面的全局应力驱动。统计意义上,当自驱动力的强度小于给定条件下的屈服力,系统将保持固态,反之将处于流体态。我们测量了屈服驱动力并发现该力存在非平庸的有限尺度效应。对于流体态,我们提出将单位随机力强度造成的平均速率作为响应函数,发现该响应函数的标度行为与Jamming转变附近的剪切流粘度的倒数的临界标度行为类似。综上,我们的结果第一次揭示了:自驱动系统的Jamming转变具有临界性,随机力作为驱动,扮演了类似于剪切力的角色。