求解无约束优化问题两类有效的方法是：共轭梯度法和拟牛顿法。共轭梯度法以其迭代简单，存储量低著称。拟牛顿法中最有效的方法是BFGS方法，它只需利用目标函数值和一阶导数的信息，而不需要计算Hessian矩阵。本学位论文研究了新的共轭梯度算法和新的BFGS-TYPE算法，分别对其相应的收敛性进行证明，初步的数值结果表明新算法是有效的。 第一章，回顾有关共轭梯度法和拟牛顿法的基本知识及一些著名成果。 第二章，在公式βDL2k和β2*k的基础上，提出新公式β**k，得到一个新的共轭梯度算法。该算法在强Wolfe条件下具有全局收敛性。数值结果表明新算法是有效的。 第三章，利用一个修改的βNk(μ)公式，提出另一个新的共轭梯度算法。该算法搜索方向的充分下降性不依赖于线搜索条件，并证明了新算法在弱Wolfe条件下具有全局收敛性。初步的数值结果表明该算法是有效的。 第四章，根据韦等(2004)提出的新的拟牛顿方程Bk+1sk=y*k=yk+Aksk，其中Ak是矩阵，提出新的BFGS-TYPE算法。证明了新算法的全局收敛性及超线性收敛性。其数值结果表明该算法是有效的。