【摘 要】
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本文主要研究了环上元素的Moore-Penrose逆、核逆及几类广义的Drazin逆,内容如下:第二章在*-环中讨论了由Moore-Penrose逆与核逆生成的投影元的相关性质及刻画,推广了Hartwig和Spindelb?ck发表在Linear Multilinear Algebra上的一些结果。作为应用,得到了EP元素的一些新刻画。第三章肯定地回答了Drazin发表在Comm.Algebra上
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本文主要研究了环上元素的Moore-Penrose逆、核逆及几类广义的Drazin逆,内容如下:第二章在*-环中讨论了由Moore-Penrose逆与核逆生成的投影元的相关性质及刻画,推广了Hartwig和Spindelb?ck发表在Linear Multilinear Algebra上的一些结果。作为应用,得到了EP元素的一些新刻画。第三章肯定地回答了Drazin发表在Comm.Algebra上的一个公开问题:环中具有唯一核拟幂零分解的元素是否为拟可逆元。其次,在环中引入了Harte核拟幂零分解的概念,证明了一个元素是g-Drazin可逆的当且仅当它有唯一的Harte核拟幂零分解。第四章在环中引入了广义拟polar元素的概念,并给出它的一些性质及等价刻画。然后,在环中定义了一类外广义逆,称之为弱g-Drazin逆,并证明了一个元素是广义拟polar的当且仅当它的弱g-Drazin存在。最后,在环中给出弱g-Drazin逆的一些存在性刻画。
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