饱和非线性是实际控制系统中的常见现象,大多数执行器不可避免地会出现饱和。如果执行器的输入量达到一定限制,就进入了饱和状态,因为进一步增加输入不能对执行器的输出产生任何影响,执行器的饱和将使系统的动态性能降低,甚至导致闭环系统不稳定。饱和现象使问题变得复杂,无论是从理论研究还是从实际应用的角度,对这类问题的研究都迫切需要。因此具有控制约束线性系统的稳定性问题研究具有重要意义。首先,研究带有饱和控制的多输入离散线性系统的稳定性问题。通过定义多输入饱和度函数,基于Lyapunov方法获得系统全局渐近稳定性判据,并在系统不满足所给判据时给出其不变吸引域的描述。此外,给出一个算法来实现所得结果,在判据不满足时计算系统的不变吸引域,以数值算例说明算法的有效性。其次,研究带有饱和控制的多输入离散时滞线性系统的稳定性问题。在满足一定的假设条件下,针对执行器出现饱和控制的情况,通过定义多输入饱和度函数,基于Lyapunov方法给出系统全局渐近稳定的充分性判据,并在系统不满足所给判据时给出其不变吸引域的描述。此外,设计一个算法来实现所得结果,通过数值算例验证算法的可行性与有效性。再次,研究带有饱和的不确定离散线性系统的稳定性问题。基于Lyapunov方法,通过定义饱和度函数,获得系统全局渐近稳定性判据,在系统不满足所给判据时给出其不变吸引域的描述。并给出一个算法来实现所得结果。最后,利用Lyapunov稳定性理论讨论了具有控制约束的时滞线性系统和不确定线性系统的渐近稳定性,并给出了如何检验闭环系统是全局渐近稳定还是局部渐近稳定的方法。此外,用算例说明了所提出方法的有效性。