功能磁共振成像（fMRI）可以非侵入式地对人脑功能活动进行成像,目前已发展成为评估个体认知功能的重要技术之一。基于fMRI的个体认知功能评估研究普遍面临高维小样本问题:fMRI数据采集成本高昂,因而样本量通常不大（几十到几百个）,而fMRI数据本身的四维属性决定了其高维特点（单个样本的数据量通常达到几十兆甚至上百兆）。现有的降维方法虽然一定程度上能够解决此类“维数灾难”的问题,但是它们并不能精确乃至完整地发掘出fMRI数据中蕴含的有效信息。因此,本研究将探究针对fMRI数据的低维表示方法。考虑当前用于人脑功能研究的fMRI有基于静息状态的（RS-fMRI）、基于任务状态的（TS-fMRI）和基于自然状态的（NS-fMRI）,所以本研究将分别在RS-fMRI、TS-fMRI和NS-fMRI数据的低维表示方面做出初步探索。具体地,本文开展了以下三个方面的研究:（1）基于RS-fMRI的低维表示及个体脑龄评估。此项工作针对当前适用于回归任务的降维算法较为缺乏的问题,将传统的无监督降维算法多维尺度映射（MDS）进行了改进,即依赖标签所含信息确定新空间进而将特征空间线性投影到低维新空间。实验结果表明,本研究提出的有监督多维尺度映射（SMDS）算法能对RS-fMRI所提取脑功能连接特征进行有效降维,进而实现对个体脑龄的精确评估。此外,鉴于脑功能特征的降维流程采用了线性映射,因而基于SMDS可以轻易推断对脑龄评估起关键作用的脑功能特征,进而协助研究人员理解人脑老化机制。（2）基于TS-fMRI的低维表示及视觉对象解码。为充分捕捉与视觉刺激相关特征的同时减少原始数据规模,本研究在特征提取阶段就通过T检验筛选出对视觉刺激敏感的体素,然后利用共享响应模型（SRM）对敏感体素的时间序列进行降维。降维特征将用于解码视觉对象。实验结果表明,相比于未降维特征以及经主成分分析（PCA）、局部线性嵌入（LLE）、等度量映射（ISOMAP）降维的特征,经SRM降维的特征会含有更多与视觉刺激相关的信息,从而推进更为精准的视觉对象解码。（3）基于NS-fMRI的低维表示及个体生理/认知参数评估。此项工作引入卷积自编码神经网络,用以对由NS-fMRI数据提取出的脑区信号变化强度以及脑区间的功能连接分别进行低维表示。然后用个体性别分类、握力预测、个体识别三项任务校验低维表示的效果。实验结果表明,卷积自编码网络可有效提取出与性别、握力相关的信息;但对功能连接降维时会损失部分个性化差异。本研究的创新性在于:（1）首次提出了面向回归任务的有监督降维算法SMDS,实现了从RS-fMRI数据提取出的功能连接特征的有效低维表示;（2）利用脑活动响应系数以及共享响应模型实现对TS-fMRI数据的有效低维表示,推进基于脑影像的视觉对象解码工作;（3）引入卷积自编码神经网络对NS-fMRI数据提取的脑区信号变化强度以及功能连接进行低维表示,推进基于脑影像的个体生理/认知参数评估工作。