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本论文主要包括以下两个部分的内容. 第一部分，研究非线性Sobolev方程的一个非协调混合元新格式的误差分析.首先，使用非协调CNQrotl元和分片常数元Q0×Q0分别逼近原始变量u和中间变量p，建立了半离散逼近格式和全离散格式.然后，利用CNQrotl元的特殊性质，借助插值与投影相结合的技巧，以及插值后处理技术，得到了半离散和全离散格式下的超逼近性质和超收敛结果.最后，给出了数值算例，验证了理论分析的正确性及方法的有效性. 第二部分，基于双线性元Q11及Q01×Q10元，构造了非线性BBM方程的一个协调混合元新格式.基于单元的高精度分析，运用插值和投影相结合的技巧，导出了此格式下关于相关变量的超逼近性和超收敛结果.最后，数值算例验证了理论分析的正确性.