【摘 要】
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20世纪初,芬兰数学家R.Nevanlinna得到了两个Nevanlinna基本定理,便奠定了值分布理论的发展.自1907年,P.Montel引入正规族的概念后,一些数学家纷纷利用Nevanlinna值分布理论
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20世纪初,芬兰数学家R.Nevanlinna得到了两个Nevanlinna基本定理,便奠定了值分布理论的发展.自1907年,P.Montel引入正规族的概念后,一些数学家纷纷利用Nevanlinna值分布理论来研究正规族问题,如Zalcman、Bloch、杨乐、庞学诚以及方明亮等人.他们获得了大量有关正规族的成果,扩展了亚纯函数正规族的理论,使正规族的理论得到了繁荣的发展.正规族理论不仅仅作为复分析学科的一个研究热点,它更在复动力系统、复微分方程、整函数唯一性等方面有广泛的应用.本文将继续研究正规族问题,主要内容是研究涉及零点个数和分担值的亚纯函数正规性问题,得到了一些相关的亚纯函数正规定则.文章的架构安排大致如下第一章,主要介绍正规族理论的研究背景,理论意义和基本理论.第二章,简单介绍值分布理论的理论背景和一些重要的结果.第三章,研究f(k)—afn—b涉及零点个数的亚纯函数正规性问题,得到了3个定理.我们的结果改进和推广了前人的结果,并举例显示了我们结果的精确性.第四章,我们主要讨论(fn)(k)—afm和(gn)(k)—agm分担值的正规性问题.
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