【摘 要】
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设G是一个简单图.图G的一个IE-全染色是指若干种颜色对图G的所有点和边的一个分配，使得图G的任意两个相邻的顶点的颜色不同.设_/是图G的一个IE-全染色.对于图G的每个顶点;x,用
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设G是一个简单图.图G的一个IE-全染色是指若干种颜色对图G的所有点和边的一个分配，使得图G的任意两个相邻的顶点的颜色不同.设_/是图G的一个IE-全染色.对于图G的每个顶点;x,用C f(x)(或在不至引起混淆的情况下用C(；r))表示在之下顶点x的颜色以及与顶点;x关联的边的颜色所构成的集合(非多重集合).对于图G的一个IE-全染色f,若对任意两个不同的顶点u与v,有C(u)≠C(v),那么f叫作图G的一个点可区别IE-全染色,或简称为VDIET染色.图G的一个VDIET染色所需颜色数目的最小值记为Χievt(G),称为图G的点可区别IE-全色数或简称VDIET色数.对于一个完全二部图Km,n,文献[18]提出了一个关于点可区别IE全染色的猜想：设s是使得2s-1>3m的最小正整数，当2r-2m-1< n<2r+1-2m-1,有Χievt(Km,n)= r+1,这里r= s,s+1,…,m—2,s< m—2.第二章将证明该猜想在r∈{m-2,m-3,m-4}时均成立.第三章将根据已有结论和第二章所得结果确定了若干完全二部图Km,n(m=8,9,10,11)的点可区别IE-全色数.
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