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本文研究了几类满足开集条件的典型分形集的Hausdorff测度。讨论了一类广义Cantor集的Hausdorff测度，给出了广义Cantor集的Hausdorff测度为1的一个充要条件；讨论了一类特殊的Sierpinski地毯的Hausdorff测度，通过构造一个特殊覆盖得到它的上界估计；讨论了两类Sierpinski方块的Hausdorff测度，利用部分覆盖方法与质量分布原理，对压缩比为1/4的Sierpinski方块E，有2.11065468≤Hs(E)≤2.19150.对压缩比为1/7的Sierpinski方块F，有1.798558282≤Hs(F)≤1.798585261。