囚禁离子由于具有囚禁时间长、相干时间长、不需要极端的冷却条件可在室温环境下工作、拥有内部电子自旋以及外部运动等多个自由度且易于操控,长期以来深受人们喜爱,是用于研究量子光学、量子电动力学、进行精密测量、量子模拟或者是量子信息处理的理想系统。我们搭建了利用射频场囚禁171Yb+离子的实验系统,利用激光实现了对该离子的多普勒冷却、光泵浦量子态初始化以及量子态荧光探测等。同时,我们利用微波完成了单比特量子态调控以及量子态层析等,利用受激拉曼跃迁耦合自旋态和运动态,成功将离子冷却到运动基态,并且测量了加热速率,演示了将运动态制备为相干态等。绝热演化是量子力学中非常常见同时也是非常重要的一种演化过程,而绝热定理是绝热演化的充要条件,在物理学的发展过程中具有极其重要的意义。然而,近年来发现的震荡哈密顿量,由于能级之间的共振跃迁,导致了绝热条件与绝热定理不一致。同时,绝热定理仅适用于闭合系统,那么在开放系统中该如何定义。基于我们搭建的囚禁离子系统,围绕上述所述的问题,我们展开了一系列的实验和理论研究:1.利用囚禁离子比特,我们设计了一个震荡的哈密顿量,检验了几个相关的绝热条件,证实这几个绝热条件都不再适用。然后,引入旋转的非惯性坐标系,再次检验上述相关绝热条件,无论是在谐振点还是远离谐振点,这些绝热条件都能够很好的预测绝热行为。最后,我们还给出了该验证机制在惯性与非惯性坐标系中描述绝热行为的等价条件。2.在开放量子系统中,由超算符决定的主方程控制下的非幺正演化可以直接推广绝热定理。为了实现目标主方程,我们引入了高斯噪声来对驱动比特的微波做频率调制,实现了高度可控的高品质的退相干信道。与闭合系统中的情况不同,随着演化时间的增加,绝热条件与绝热定理趋向一致,绝热有效性条件对共振现象具有鲁棒性。并且,我们还证明了开放系统中的Deutsch算法有一个最优的时间窗口。3.在实验上首次验证了惯性定理和执行该定理的协议的能力,证实惯性解的鲁棒性。对于偏离惯性定理较小的情况下,理论仿真能很好的支持上述结论。而对于偏离惯性定理较大的情况,惯性解的振幅首先出现误差,但是相位仍然是精确的。通过加入振幅校正,我们很好的解决了这个问题,而相位信息也可以用于惯性极限之外的参数估计。惯性解的实验验证为快速高精度的量子控制奠定了基础。