代数组合是组合学的一个重要分支,主要研究包括强正则图、结合方案、以及编码与设计等具有高度对称性和丰富代数结构的组合对象。编码与设计不但与有限群表示论和有限几何有着深刻的联系,而且在网络理论和密码学领域也有重要应用。作为有限传递置换群的组合推广,结合方案为编码理论与设计理论的研究提供统一的研究方法。设计理论的目的在于寻找一个性质较好的子集接近全空间。本文主要从Delsarte理论的角度研究Hamming结合方案H（n,q）和Johnson结合方案J（v,k）上的相对t-设计。二元Hamming结合方案H（n,2）上的相对t-设计是组合t-设计（即J（v,k）上的t-设计）的一种推广。由t-设计转向相对t-设计的研究过程使我们能够处理范围更广的组合结构,因此相对t-设计的研究成果自然会有诸多应用。“H（n,2）上的相对t-设计vs.组合t-设计”和“欧氏t-设计vs.球面t-设计”之间存在极大的相似性,因此研究这两类设计的方法在某种意义上很类似,本文的工作将有助于进一步发掘它们之间的相似性。第一章简要回顾了设计理论的研究背景、球面t-设计和组合t-设计以及由它们的推广的一类设计的研究现状。第二章主要介绍结合方案和Bose-Mesner代数的基本概念;Delsarte引入了正则半格（即满足一定条件的偏序集）的概念,并指出它与结合方案的内在联系,这一理论对研究结合方案上的设计提供了非常重要的方法。第三章主要引入了P-和/或Q-多项式结合方案上的t-设计和相对t-设计这两个概念,从不同角度给出了这些概念的几个等价定义;重点讨论了P-多项式结合方案和Q-多项式结合方案的相对2e-设计的Fisher型下界,并且回顾了紧设计的相关研究成果。基于H（n,2）上的紧相对2-设计的一些研究成果和H（n,2）与J（v,k）之间的紧密联系,第四章主要研究在Q-多项式结合方案的结构下,Johnson结合方案J（v,k）两个壳体上的紧相对2-设计的存在性问题。首先,本文得到v≤100时紧相对2-设计的所有可行参数,并且讨论每组参数的存在性,从而将某些两个壳体上的不加权紧相对2-设计的存在性问题转化为:对于给定的对称2-（v,k,λ）设计（V,B）,寻找满足一定条件的k元子集u0/∈B。当v值较小时,可以快速判定这样的k元子集存在与否。本文利用一些强正则图或者差集构造出一些两个壳体上不加权的紧相对2-设计,目前所有已知的紧设计均具有凝聚构形的结构。H（n,2）上的相对t-设计等价于加权的正则t-平衡设计,第五章重点研究H（n,2）的相对t-设计的Fisher型不等式和紧相对t-设计的存在性问题。一般情况下,当t为奇数时,目前没有相对t-设计的一个自然的下界。然而H（n,q）具有一个良好的性质:H（n,q）上的相对t-设计在P-多项式结构和Q-多项式结构下是完全等价的,而一般的P-和Q-多项式结合方案往往不满足这个条件。利用此性质,本文证明了:如果（Y,w）是在H（n,2）的p个壳体上的相对t-设计,那么它限制在任意壳体上是加权的组合（t+1-p）-设计。因此当t为奇数时,对于p=2的情形,利用组合2e-设计的紧性,本文得到H（n,2）在两个壳体上的相对（2e+1）-设计的Fisher型下界,进而可以定义紧相对（2e+1）-设计;并且当t=3,4,5时,本文找到一族新的紧相对t-设计。