串行生产线是一种批量加工的生产系统.对它的分析、控制和优化有着重要的理论和实际意义.产品的生产周期是串行生产线的十分重要的性能指标.产品的生产周期指的是产品以原材料形态进入生产线到被加工为成品形态离开生产线的整个时间.合理控制和优化生产周期对于串行生产线的性能意义重大.　　极大加代数是研究串行生产线的一种重要工具.研究者运用极大加代数理论把非线性串行生产线系统模型转化为极大加代数上的线性系统模型，给出了系统稳定运行的系列重要结果.　　本文进一步研究串行生产线的关键路径和生产周期.全文共分为六部分.　　引言部分介绍极大加代数上串行生产线的研究背景和研究现状.　　第一章给出极大加代数和生产周期的基本概念及性质.　　第二章研究柔性制造系统中具有有限存储器的串行生产线的路径性能.运用极大加代数理论与方法，在两个事件互为拟同时事件的前提下，分别给出两个事件互为真同时事件和两个事件互为真紧连事件的特征性质，还给出关键路径的一个特征性质.　　第三章在单入口单出口、单入口多出口、多入口单出口串行生产线生产周期研究的基础上，进一步利用极大加代数方法研究多入口多出口串行生产线的生产周期问题.将这个问题分为六种情况进行详细的讨论，得出了在无阻塞最优控制下的多入口多出口串行生产线批量加工生产时的生产周期计算公式.这个周期公式以现有文献的单入口单出口、单入口多出口、多入口单出口串行生产线在无阻塞最优控制下批量加工生产时的生产周期计算公式为特例.　　第四章给出单入口单出口串行生产线、单入口多出口串行生产线、多入口单出口串行生产线、多入口多出口串行生产线在无阻塞最优控制下生产周期的算法及数值例子.　　结论部分总结本论文的主要结果，并提出一些有待研究的问题.