最近三十年来，材料的光学非线性效应得到人们广泛关注。同时，测量材料光学非线性性质及大小的方法也得到了发展。通常测定材料的三阶极化率χ<(’3)>的方法包括：简并四波混频，近简并三波和四波混频，椭圆旋转测量法，三次谐波产生，光声法，光束畸变法及非线性透射法等。上述方法或者测量精度不够，或者学要相当复杂的实验装置。十几年前M．Sheik-Bahae等人提出了一种利用单光束测量非线性介质Kerr系数n<,2>的方法，被称之为z-scan方法，它具有简单而灵敏度高的优点，得到了广泛的应用。 在本论文第一章中，我们对于薄介质情况下的Z-scan方法进行了详尽的理论分析。实际中，我们可以通过一个简单的线性关系从测量的透过率曲线同时获得非线性折射率的大小和符号，而无需进行复杂的计算。在第二章中，我们使用了快速傅里叶变换(FFT)的方法研究了分析Z-scan方法时常用到的惠更斯菲涅耳原理。第三章中，我们介绍了一种Z-scan的改进方法。这种方法是直接测量远场的光束半径，而不必测量透过远场光阑的透射率。第四章中，我们利用级数展开的方法，对薄介质的Z-scan理论进行了分析。同样，给予级数展开方法，我们也提出了一种改进的半径Z-scan方法--方均根半径z-scan。