由于径向基函数本身的性质,越来越多的学者对径向基函数产生了浓厚的兴趣,并将其运用至计算几何、偏微分方程数值解等方面。其中径向基函数插值是其众多应用之一,但是随着插值节点数的增加,径向基函数插值对应的系数矩阵求解非常困难,甚至有些时候这个系数矩阵是病态的,这往往会使得计算变得非常不稳定。在这种情况下,径向基函数拟插值出现了,它不需要求解线性组方程,而且一些拟插值还具有多项式再生性、保单调性、保凸(凹)性等保形性。其中,比较具有代表性的是Multiquadric(MQ)拟插值方法。本文提出了一种改进的MQ拟插值方法,并且将此方法用于求解KdV方程的数值解。全文共分为五章。第一章为绪论部分。介绍了径向基函数产生的背景,概述了MQ拟插值的研究现状,以及利用MQ拟插值用于求解偏微分方程的研究现状。第二章是预备知识部分。概述了径向基函数和径向基函数插值的相关知识,主要介绍了四种经典的MQ拟插值算子,及其具有的性质。此外,本文还介绍了两种已改进的拟插值算子,一种是Ling构造的MQ拟插值算子LRf(x);另一种是陈荣华构造的MQ拟插值算子f*(x)。第三章提出了一种新的改进的MQ拟插值算子。此方法以陈荣华构造的MQ拟插值算子f*(x)为基础,得到改进的MQ拟插值算子Lf*Rf(x),并通过数值实验验证了新方法具有较好的逼近精度。第四章将改进得到的MQ拟插值算子用于求解KdV方程。本文将改进的拟插值算子Lf*Rf(x)用于求解KdV方程,数值解结果显示此方法具有较好的逼近精度。第五章是总结与展望部分。总结了本文的主要内容,以及下一阶段将要做的工作。