马尔可夫过程广泛应用于物理、化学、生物、工程问题的建模。最近,研究者受生物学问题的启发提出了一种对连续状态空间马尔可夫过程进行分解的框架,该框架将原来的过程分解为三部分,即与该过程稳态分布相关的势函数部分,满足细致平衡条件的对称部分以及破坏细致平衡条件的反对称部分。在本研究中我们研究并推广了这一分解的框架,同时给出这一分解框架在离散状态空间的对应。在此分解框架的启发下,我们还得到了马尔可夫过程的特殊动力学性质。　　对于连续状态空间的过程,我们分析了该框架下定义的一种新的随机微分方程积分方式,并显示地给出了这种新的积分方式和经典积分方式的关系。我们通过计算机数值模拟说明具体过程下不同积分方式可能导致的巨大差异,并提出在对实际问题进行建模时可以通过参照稳态分布来确定积分方式。　　对于离散状态空间的过程,我们给出了其与连续状态空间对应的分解。我们进一步找到了一类非常特殊的相对熵的定义,它的瞬时变化不论在离散状态空间还是连续状态空间都不受破坏细致平衡的反对称部分的影响,而一般经典定义的熵都不具有这个性质。由于我们考察的是非常一般的马尔可夫过程,本文得到的结论具有广泛的适用性。