【摘 要】
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传统的刚塑性有限元法是基于Markov变分原理的方法。它通过求泛函驻值解微分方程来求解刚塑性有限元问题。在计算求解过程中还存在着一些问题：为了克服传统刚塑性有限元法面临
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传统的刚塑性有限元法是基于Markov变分原理的方法。它通过求泛函驻值解微分方程来求解刚塑性有限元问题。在计算求解过程中还存在着一些问题：
为了克服传统刚塑性有限元法面临的以上问题，本课题将线性规划引入了刚塑性有限元问题的求解，将问题转化为求解一系列约束条件下的目标函数的最小值。作为一种解刚塑性有限元问题的新方法，其优点在于：
1.使用了线性规划的方法，所以不存在收敛问题；
2.不需要区分刚性区与非刚性区；
3.接触算法较为简单，可以直接作为约束条件来处理；
4.容易处理摩擦力，可以计算单点接触模具后所得的摩擦力；
由于使用线性规划的刚塑性有限元法必须首先对屈服表面进行线性化，而现在暂时只能对轴对称问题和平面应变问题两种情况进行线性化，所以本课题具体研究的就是针对这两种问题的基于线性规划的刚塑性有限元解法，主要包括：
1.屈服曲面的线性化和目标方程的建立；
2.将接触问题化为约束条件处理；
3.将摩擦边界条件化为约束条件来处理；
4. 建立法向约束条件。
建立好上述理论模型后，使用Fortran语言编程实现基于线性规划的刚塑性有限元程序，并最终形成包括前后处理程序在内的整套软件.
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