泛函微分方程是研究时滞现象的数学模型。而带有概周期型时滞和分布时滞现象的泛函微分方程在生物学、经济学、机械振动、细胞神经网络等实际问题中有着广泛的应用背景，例如，动物血红细胞存在模型(如Lasota-Wazewska模型)。传染病动力模型，电力系统，天体力学，工程和人口动力系统模型等等。因此，对带有概周期型时滞和分布时滞的泛函微分方程概周期解存在性的研究就更具有现实意义。　　 另外，权伪概周期及Sp权伪概周期函数是概周期函数的推广，其在微分方程理论中有许多应用。因此对中立型微分方程微分方程权伪概周期及Sp权伪概周期解的研究具有较大的理论意义和实际价值。　　 因此，研究泛函微分方程概周期型解的存在性问题，不仅有很大的应用价值，且丰富了泛函微分方程理论体系。　　 本文对泛函微分方程的概周期型解问题作了一些研究，具体结构如下：　　 在第一章中，简述泛函微分方程概周期解的历史背景和现有的研究成果，重点综述了本文的研究工作。　　 在第二章中，研究了一类具无穷时滞的Lasota-Wazewska模型的正概周期解及全局指数稳定性问题。在适当条件下，利用锥上不动点定理和一些新的分析技巧，得到了文中给定系统正概周期解存在性及其全局指数稳定性问题的若干结论。此外，给出了一个实例说明结果是可行的。　　 在第三章中，研究一类具S型分布时滞的细胞神经网络(CNNs)的概周期解及全局指数型稳定性问题。利用指数型二分性和Schauder不动点定理以及构造Lyapunov函数，得到了这类细胞神经网络模型概周期解和指数稳定性的一些充分条件。此外，给出一个实例说明结果是可行的。　　 在第四章中，利用压缩映像原理和权伪概周期函数新的分解定理，给出了一类积分方程权伪概周期解的存在唯一性条件，在一定程度上推广了已有的结论。　　 在第五章中，利用中立型微分方程Sp权伪概周期函数的一个新分解定理和Krasnoselskiis不动点定理，得到了文中给定中立型微分方程的Sp权伪概周期弱解存在性条件。