【摘 要】
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本文主要研究三维全局修正的Bénard系统解的长时间行为.首先,证明了全局吸引子A0在H中以及全局吸引子A在V中的存在性;其次,通过A=A0阐明了全局吸引子的正则性.再次,研究了该
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本文主要研究三维全局修正的Bénard系统解的长时间行为.首先,证明了全局吸引子A0在H中以及全局吸引子A在V中的存在性;其次,通过A=A0阐明了全局吸引子的正则性.再次,研究了该系统生成的解算子半群的光滑性以及时间正则性,从而得到指数吸引子的存在性.最后,证明在局部Lipschitz条件下带有时滞项的解的存在唯一性以及解的渐近行为.全文共分为五个部分:·第一章,主要介绍Bénard系统在其他文章中研究过的问题以及本文的主要结论.·第二章,主要介绍吸引子存在性证明的预备知识.·第三章,第一,研究全局吸引子A0在H中的存在性,首先对问题(1.1)的解进行先验估计,然后由紧性定理得到全局吸引子在H中的存在性;第二,研究全局吸引子A在V中的存在性,根据文献[15],首先证明问题(1.1)的性质(C),然后说明吸收集是存在的,即可得到全局吸引子在V中的存在性;第三,通过A=A0,阐明了全局吸引子的正则性.·第四章,主要研究指数吸引子在H中的存在性,通过证明问题(1.1)生成的半群的光滑性以及时间正则性说明了指数吸引子的存在性.·第五章,主要研究在局部Lipschitz条件下,带有时滞的Bénard系统解的存在唯一性以及解的渐近行为.
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