随着乳腺癌发病率的增高,如何实现乳腺常规检查已经成为当今研究的热点问题之一。本文的主要研究目标是发展一种组织体内光传输的有限差分数值模型并将其与用到采用平板压缩扫描方式的乳腺癌常规检测的扩散光学层析成像中。为此,本文采用扩散方程作为光在组织体中的传输模型。扩散方程是由一种更精确的确定模型——辐射传输方程的一阶球谐近似。有限差分法作为一种有效的偏微分方程的求解工具,具有合适的计算速度,非常适合平板扫描方式所对应的简单几何边界问题。扩散方程的有限差分解有效性和合理性通过与特殊几何形状下解析解比较获得初步验证。基于以上正向模型和图像重建问题的最优化表示,本文采用了非线性最优化问题求解常用的方法——基于目标函数的线性化近似,采用Newton-Raphson迭代线性构架,把原问题最终归结为一个迭代线性系统的求解。同时,本文讨论的成像问题,由于临床所需要的空间分辨率的要求,使得问题所涉及的变量数目十分巨大,因此要有效实现问题的线性化,解决诸如正向算子Jacobi矩阵的计算和逆向问题病态性这样的计算难点问题。针对Jacobi矩阵的计算,本文采用了微扰法和广义谱脉冲技术(GPST)结合的方法。GPST技术引入了时间扩展曲线在某复频率下的Laplace变换作为重建数据类型,并且通过修正的GPST方法,可以简化与散射相关的Jacobi矩阵的计算,并且实现吸收与散射微扰量计算的分离。微扰法能避免Jacobi矩阵的直接计算,而是每次迭代时,只需一次计算Green函数以及一次运用数值卷积计算。由扩散方程产生通过有限差分方法得到的光学参数微扰量的线性方程是非适定的,因此求解过程需要嵌入某种正规化过程以寻求原问题的稳定的、合理的近似解。在成像领域,奇异性问题的直接求解可通过基于迭代的近似求解过程避免,本文采用了基于行操作的代数重建技术,其应用优势是在重建过程中的每次迭代仅需计算系数矩阵的一行,这有助于实现高分辨率的图像重建。对各种具有不同参数(体积参数和光学参数)的单目标和多目标进行关于吸收系数的三维重建测试结果,以及其空间分辨率、灰度分辨能力以及抗噪声能力进行的初步评估表明,本文提出的重建算法具有很强的实用性和可靠性,适合应用到平板压缩扫描方式下的扩散光学乳房层析成像中去。