独立同分布(iid．)随机变量(r．v．)序列的概率密度函数的各种估计方法及其大样本性质的研究文献中已有很多讨论，研究得最多的还是密度函数的核估计，如Rosenblent,Parzen，PrakasaRao和Silverman等。然而在可靠性理论，渗透理论和某些多元分析问题中r．v．常常不是iid．的，而是有一定的相关性，负相协(NA)和正相协(PA)r．v．就是常见的两种。这就提出了NA和PAr．v．序列密度函数估计及其大样本性质的研究课题。国内外许多专家对NA变量的各种性质进行了大量的讨论，其中文献[6]曾对NA样本下密度核估计的相合性进行了讨论，并取得了一些结果，但该文将密度估计f(x)限制在x∈[a，b]中进行讨论，这局限了应用范围。因此本文在取消这种限制条件下对NA样本的密度核估计进行了进一步的讨论，得出了相应的结果，并使结论的条件得到弱化；同时对PA样本下的密度估计也进行了相应的讨论，取得了相应的结果。相关的结论如下：定理2．1设为同分布的NAr．v的随机变量序列，设K(u)为有界变差概率密度函数，如果，则有的任何连续x点成立。