全文一共分为三部分,第一部分主要讨论了一类存在退保情况下投连险产品的退保问题.在前人所建模型上,以自由边界的形式来对应保单的提前退保,得到了存在自由边界的偏微分方程模型.在此模型的分析中,由于自由边界的出现对偏微分方程的求解带来了困难,该文着重对保单期末时的情况进行了局部分析,讨论了保单在临近有效期末时的退保情况.第二部分着重分析了一类假设保单生存受益中以预定的保障利率增长的资产在期初的价格与保单期初价格(即保费)相关的无退保投连产品定价,由于保单价格依赖生存受益,而假设中的生存受益又依赖于投资帐户初始值,相应于模型的数学形式表现为:模型中偏微分方程的终值条件与方程解的初值有关.对于此类特殊的偏微分方程的求解问题,很难求出方程的解析解,因此,我们运用有限关分法及超松弛迭代法来求解此方程的数值解,并对模型中假设的参数进行了分析.该文的第三部分继续了第二部分的内容,我们在模型中加入了可退保的情况,使模型更贴近于实际产品,而模型的数字形式在第二部分的基础上再增加了偏微分方程的自由边界条件,求解的方法则在第二部分方法的基础上进行改进,运用线性互补问题及改进后的超松弛迭代法类似的求出了模型的数值解并对存在自由退保和无自由退保的情况的模型的数值解进行了比较.