20世纪80年代以来,随着现代信息技术在教育领域的应用,多元表征的研究成了认知科学、教育技术、教育心理学等领域的热门话题。研究主题也逐渐从过去只关注实验情境中多元表征对学习影响的研究,转向在真实、日常教学情境中向多元表征学习(learning from multi-representations)和用多元表征学习(learning with multi-representations)的研究。那么多元表征对数学概念学习产生多大的影响?是如何影响数学概念学习过程与结果的?如何通过教学设计,优化多元表征的学习?在真实教学情境中,多元表征的教学是否对数学学习产生效果等等问题,都亟待教学理论的探讨与实践检验。本研究主要从理论研究和实践研究两个方面展开,综合运用多种方法三角验证,增强研究的信度和效度。在理论方面的工作,基于认知负荷理论,以理论思辨的方法为主,以经验总结、个案分析方法为辅,提出了优化解析几何概念多元表征学习的教学策略:⑴优化多元表征的教学策略;⑵空间邻近呈现多元表征的教学策略;⑶时间临近呈现多元表征的教学策略;⑷一致性呈现多元表征的教学策略;⑸双通道呈现多元表征的教学策略。在实证方面的工作,通过教学实验方法,结合个案分析、问卷调查、访谈方法,验证了问题解决视觉化教学策略的意义与价值。实验研究表明:比较平常的教学策略,优化解析几何概念多元表征学习的教学策略没有显著提高学生数学概念学习的成绩,但却显著降低学生数学概念学习过程中的认知负荷。