本文的主要工作是用隐式有限差分法求解三维非定常紊流N-S方程组，数值模拟刚性机翼及弹性机翼的亚、跨、超音速定常及非定常粘性绕流，并在此基础上研究了弹性机翼的气动弹性问题。 用代数方法生成机翼的C-H型运动网格，从三维非定常N-S方程组出发，利用LU-NND有限差分格式和B-L或J-K湍流模型建立了一种数值模拟三维机翼的亚、跨、超音速定常及非定常粘性绕流的方法和程序。在计算非定常流动时采用贴体运动网格，每一个时间步长生成一次。在模拟非定常粘性绕流的基础上，对涉及机翼和控制面流固耦合作用的静气动弹性特性和颤振特性进行了研究。 以ONERA M6机翼为算例，分别对其亚、跨音速定常及非定常粘性绕流状态进行了数值模拟，并运用B-L和J-K两种湍流模型计算结果和实验数据进行了对比。分别以某平直机翼和后掠机翼为算例，对机翼的静气动弹性问题进行研究，部分计算结果和有关文献的结果进行了比较，吻合很好，验证了本文方法及程序的正确性。以某导弹翼面为算例，对弹翼的亚、跨、超音速的颤振临界速度进行了数值计算，部分计算结果与风洞计算结果相比较，一致性很好。