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本文主要研究了耗散的mBBM方程和耦合非线性Schr(o)dinger方程组的长时间行为，全文总共分为三部分:
第一章，介绍了全局吸引子的理论背景，以及本文所研究的主要问题.
第二章，讨论了一类具有耗散的mBBM方程解的长时间行为，利用算子分解技巧及Kuratowskiiα-非紧测度证明了该方程在H2(R1)上全局吸引子的存在性.
第三章，在无界区域R1上讨论了耦合非线性Schr(o)dinger方程组解的长时间行为，我们利用Kuratowskiiα-非紧测度证明了半群S(t)的渐近紧性，然后用J.K.Hale的理论证明了H2×H2(R1)上吸引子的存在性.