微弱信号检测技术是指能将淹没在强噪声环境下的微弱信号检测出来的一系列方法的全称。随着科技的发展,微弱信号检测技术已广泛应用于科研、社会及生活的方方面面,例如无线通信、生物科学、医学诊断及故障信号检测等等。随机共振作为微弱信号检测领域中的一种重要技术,其原理是通过非线性系统、噪声以及信号之间的协同作用,将噪声的能量转移至微弱的特征信号处从而实现对微弱特征信号的识别与检测。可见,与传统的微弱信号检测技术相比,随机共振的显著优势是它能将信号检测中的噪声“变废为宝”,这也是随机共振值得被深入研究的价值所在。论文在随机共振经典理论的基础上,分别从单边带调制方法、强耦合系统及具有阻尼扰动的谐振子系统三个角度出发,研究随机共振在微弱信号检测中的应用。论文的主要工作及创新点如下:(1)为了克服传统的随机共振检测中来自绝热近似条件的约束,研究了结合欠阻尼系统的Hilbert单边带调制方法。首先分别从小采样频率、大采样频率以及基频信号的选取三个角度对该方法进行分析和研究。然后将所研究的方法运用到实际轴承的故障信号诊断中,证明了该方法能有效地检测实际轴承内、外圈的高频故障信号。(2)研究了一种Duffing和Van der Pol强耦合振子系统(以下简称D&V强耦合系统)。研究发现,在三值噪声背景下,系统参数对系统的输出平均信噪比增益(Mean Signal-to-Noise Ratio Increase,MSNRI)有着重要的影响。最后将所研究的系统运用到实际ID-25/30型轴承的故障信号诊断中,发现D&V强耦合系统能有效检测轴承的内、外圈故障信号,且较经典双稳系统的检测效果而言具有更好的边频抑制效果。(3)研究在二值噪声背景下,具有阻尼扰动的分数阶耦合谐振子系统的随机共振现象。首先通过Shapiro-Loginov方程和Laplace变换推导出系统的输出幅值增益(Output Amplitude Gain,以下简称G)的理论解析式。其次对理论结果进行仿真验证发现,系统存在着丰富的随机共振现象,且系统参数的变化对共振现象的转变以及G的大小均有着显著的影响。最后通过Euler算法对系统微分方程展开数值仿真,验证了理论推导结果的有效性。