【摘 要】
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经典Domain理论,不能很好的处理复杂的模糊性语言.而对经典Domain理论中的集合和序关系的模糊化推广弥补了这一不足.本文基于文献[9]所定义的L-fuzzy偏序集,建立了一种L-fuzzy偏序集上完备性的基本框架,并使用了文献[3-6]中所给出的四种不同截集方法,得到了一系列很好的等价刻画.这些研究成果为研究信息系统和数据库技术中的模糊数据类型、模糊关系和模糊逼近算子提供一种思路,并对研究计
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经典Domain理论,不能很好的处理复杂的模糊性语言.而对经典Domain理论中的集合和序关系的模糊化推广弥补了这一不足.本文基于文献[9]所定义的L-fuzzy偏序集,建立了一种L-fuzzy偏序集上完备性的基本框架,并使用了文献[3-6]中所给出的四种不同截集方法,得到了一系列很好的等价刻画.这些研究成果为研究信息系统和数据库技术中的模糊数据类型、模糊关系和模糊逼近算子提供一种思路,并对研究计算机语言及理论计算机设计具有一定的意义.本文主要工作有:第1章:介绍了一些连续格和Domain理论、L-fuzzy集、L-fuzzy偏序集等相关知识作为本文研究的预备知识.第2章:通过对给出的L-fuzzy上界集的定义进行研究,证明了L-fuzzy上界集的一些性质,并对其进行等价刻画:在此基础上,又给出了L-fuzzy完备格定义。并讨论了L-fuzzy完备格的相关性质.第3章:本章定义了L-fuzzy连续格,它是分明连续格的一种推广,并且很好保持了分明连续格的部分性质;证明了L-fuzzy理想的若干性质;对通常映射进行了提升,给出了L-fuzzy Scott连续映射的定义,使用不同的截集对L-fuzzy Scott闭集进行了等价刻画。第4章:本章是在完全分配格L上的极大映射保并交的情况下,对L-fuzzy偏序集进行了深入探讨,以L-fuzzy偏序集上的L-fuzzy上集为基础,建立了L-fuzzy Co-Alexandrov拓扑空间,并展现了L-fuzzy偏序集,L-fuzzy上集和L-fuzzy Co-Alexandrov拓扑之间的关系.
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