本文详细介绍了插值型无单元Galerkin法(IEFG),构造了具法向柔顺的粘弹性长记忆无摩擦接触问题及一类时间二阶的发展型变分不等式问题的IEFG方法,实现了数值算例。最后将该方法推广到更为复杂的具法向柔顺及单侧约束的变分-半变分不等式问题上。本文主要工作如下:第二章先给出了移动最小二乘(MLS)近似及插值型移动最小二乘(IMLS)近似的构造过程,以一类边值问题为例,详细介绍了 IEFG方法。结合Uzawa对偶算法给出了第二类变分不等式问题的IEFG数值计算框架,并将该方法应用于弹塑性扭转问题,通过算例验证了 IEFG的可行性。第三章研究了具法向柔顺接触条件的粘弹性长记忆材料拟静态无摩擦接触问题,给出了这类问题的数学描述及其等价变分不等式形式,采用复化梯形公式处理长记忆项,结合IEFG方法给出了计算格式。实现了包括倒凹型、M型等不规则区域的多个数值算例,探究了各参数对结果的影响。第四章介绍了一类时间二阶的发展型变分不等式问题,给出该问题的等价方程形式及其对偶IEFG全离散方案,实现了数值算例。第五章给出了具单侧约束与法向柔顺的弹性静态无摩擦接触问题的数学描述及其变分-半变分不等式形式。构造变分-半变分不等式问题的罚IEFG计算格式,通过数值算例验证了方法的有效性,探究了罚参数的影响。