循环码是一类非常重要的线性码,它具有很好的代数结构和性质,具有非常高效的编码和译码算法,因此在通信系统中应用广泛.研究循环码的重量分布可以提高译码效率及码的检错纠错的能力,因此对循环码的重量分布的研究是编码理论研究中的一个重要课题.本文主要利用有限域上的二次型理论及指数和等有关知识研究了三类具有两个非零点的循环码的重量分布情况.设p是一个奇素数,m为奇数,α为有限域Fpm中的一个本原元.本文研究的循环码形如C = {(c0,c1,..,cL-1)| ci = Tr1m(axir + bxi),0<i<L-1},这里L = pm-1,a,b∈Fpm,xi∈,m∈Fpm*.当r分别为l,t,d且满足不同特定条件时,本文得到如下主要结果:1.当p三3(mod 4)时,我们决定了 Fp上具有非零点α-1,α-1 的循环码C的重量分布,证明了其具有三个非零重量;2.当p三3(mod 4)时,我们决定了 Fp上具有非零点α-1,α-t的循环码C的重量分布,证明了其具有三个非零重量;3.当p三1(mod 4)时,我们决定了 Fp上具有非零点α-1,α-d的循环码C的重量分布,证明了其具有三个非零重量.本文的上述结果相应地推广了已有相关文献的结论.